Question

如圖1所示，質(zhì)量m=2.0kg的物體靜止在水平面上，物體跟水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20．從t=0時(shí)刻起，物體受到一個(gè)水平力F的作用而開始運(yùn)動(dòng)，前8s內(nèi)F隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖2所示．g取10m/s²．



求：
（1）在圖3的坐標(biāo)系中畫出物體在前8s內(nèi)的v-t圖象
（2）前8s內(nèi)物體所受摩擦力的沖量
（3）前8s內(nèi)水平力F所做的功．

Answer 1

（1）在0-4s內(nèi)：根據(jù)牛頓第二定律得：
     F-μmg=ma₁   
解得a₁=3m/s²    
第4s末物體的速度為v₁=at₁=12m/s
在4-5s：-（F+μmg）=ma₂  
解得a₁=-7m/s²  
第5s末物體的速度為v₂=v₁+a₂t₂=12-7×1=5（m/s）
F變?yōu)榱愫螅?μmg=ma₃       
解得a₃=-2m/s²    
運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₃=

0-v2

a3

=

0-5

-2

s=2.5s
所以t=7.5s時(shí)刻停止．畫出物體在前8s內(nèi)的 v-t 圖象如圖所示．
（2）前8s內(nèi)物體所受摩擦力的沖量
I=ft=μmgt=32Ns
（3）由圖可得：0-4s內(nèi)物體的位移s₁=

1

2

×12×4m=24m，
4-5s內(nèi)物體的位移s₂=

1

2

×（12+5）×1m=8.5 m
前8s內(nèi)水平力F所做的功為
   W_F=F₁S₁-F₂S₂     
解得   W_F=155J    
答：
（l）畫出物體在前8s內(nèi)的 v-t 圖象如圖所示；
（2）前8s內(nèi)物體所受摩擦力的沖量為32Ns；
（3）前8s內(nèi)水平力 F 所做的功為155J．