水上滑梯可簡(jiǎn)化成如圖所示的模型:傾角為θ=37°斜滑道AB和水平滑道BC平滑連接,起點(diǎn)A距水面的高度H=7.0m,BC長(zhǎng)d=2.0m,端點(diǎn)C距水面的高度h=1.0m.一質(zhì)量m=50kg的運(yùn)動(dòng)員從滑道起點(diǎn)A點(diǎn)無(wú)初速地自由滑下,運(yùn)動(dòng)員與AB、BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.10,(cos37°=0.8,sin37°=0.6,運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可視為質(zhì)點(diǎn))求:
(1)運(yùn)動(dòng)員沿AB下滑時(shí)加速度的大小a;
(2)運(yùn)動(dòng)員從A滑到C的過(guò)程中克服摩擦力所做的功W和到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度的大小υ;
(3)保持水平滑道端點(diǎn)在同一豎直線上,調(diào)節(jié)水平滑道高度h和長(zhǎng)度d到圖中B′C′位置時(shí),運(yùn)動(dòng)員從滑梯平拋到水面的水平位移最大,求此時(shí)滑道B′C′距水面的高度h′.

解:(1)運(yùn)動(dòng)員沿AB下滑時(shí),受力情況如圖所示

Ff=μFN=μmgcosθ
根據(jù)牛頓第二定律:mgsinθ-μmgcosθ=ma
得運(yùn)動(dòng)員沿AB下滑時(shí)加速度的大小為:
a=gsinθ-μgcosθ=5.2 m/s2
(2)運(yùn)動(dòng)員從A滑到C的過(guò)程中,克服摩擦力做功為:
W=μmgcosθ()+μmgd=μmg[d+(H-h)cotθ]=500J
由動(dòng)能定理得 mg(H-h)-W=,
得運(yùn)動(dòng)員滑到C點(diǎn)時(shí)速度的大小 v=10 m/s
(3)在從C點(diǎn)滑出至落到水面的過(guò)程中,運(yùn)動(dòng)員做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,
由h′=,得
下滑過(guò)程中克服摩擦做功保持不變 W=500J
根據(jù)動(dòng)能定理得:
mg(H-h′)-W=,
解得 v=
運(yùn)動(dòng)員在水平方向的位移:
x=vt=?=
當(dāng)h′=時(shí),水平位移最大
答:
( 1)運(yùn)動(dòng)員沿AB下滑時(shí)加速度的大小a是5.2 m/s2;
(2)運(yùn)動(dòng)員從A滑到C的過(guò)程中克服摩擦力所做的功W為500J,到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度的大小υ為10m/s;
(3)滑道B′C′距水面的高度h′為3m時(shí),水平位移最大.
分析:(1)運(yùn)動(dòng)員沿AB下滑時(shí),受到重力mg、支持力和滑動(dòng)摩擦力,根據(jù)牛頓第二定律求解加速度.
(2)運(yùn)動(dòng)員從A滑到C的過(guò)程中,克服摩擦力做功為W=μmgcosθ()+μmgd=μmg[d+(H-h)cotθ].根據(jù)動(dòng)能定理求解到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度的大小υ;
(3)運(yùn)動(dòng)員從A滑到C的過(guò)程中,克服摩擦力做功W保持不變,根據(jù)動(dòng)能定理得到運(yùn)動(dòng)員滑到C點(diǎn)時(shí)的速度大。畯腃到水平地面,運(yùn)動(dòng)員做平拋運(yùn)動(dòng),由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得到水平位移h′的關(guān)系式,由數(shù)學(xué)知識(shí)求解水平位移最大時(shí)h′的值.
點(diǎn)評(píng):本題中關(guān)鍵之處要抓住滑動(dòng)摩擦力做功W=μmg[d+(H-h)cotθ],與AC間水平位移大小成正比,AC間水平位移不變,W不變.第3問(wèn)得到水平位移x與h′的關(guān)系式,根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)求解極大值的條件.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

水上滑梯可簡(jiǎn)化成如圖所示的模型,斜槽AB和水平槽BC平滑連接,斜槽AB的豎直高度H=6.0m,傾角θ=37°.水平槽BC長(zhǎng)d=2.0m,BC面與水面的距離h=0.80m,人與AB、BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.10.取重力加速度g=10m/s2,cos37°=0.8,sin37°=0.6.一小朋友從滑梯頂端A點(diǎn)無(wú)初速地自由滑下,求:
(1)小朋友沿斜槽AB下滑時(shí)加速度的大小a;
(2)小朋友滑到C點(diǎn)時(shí)速度的大小υ;
(3)在從C點(diǎn)滑出至落到水面的過(guò)程中,小朋友在水平方向位移的大小x.

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水上滑梯可簡(jiǎn)化成如圖所示的模型,斜槽AB和光滑圓弧槽BC平滑連接,斜槽AB的豎直高度H=6.0m,傾角θ=37°.圓弧BC半徑R=3.0m,末端C點(diǎn)的切線水平;C點(diǎn)與水平面的距離h=0.80m,人與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2.取重力加速度g=10m/s2,cos37°=0.8,sin37°=0.6.一個(gè)質(zhì)量m=30kg的小朋友從滑梯頂端A點(diǎn)無(wú)初速地自由滑下,求:
(1)小朋友沿斜槽AB下滑時(shí)加速度a的大;
(2)小朋友滑到C點(diǎn)時(shí)速度v的大小及對(duì)C點(diǎn)時(shí)受到槽面的壓力Fc的大小;
(3)在從C點(diǎn)滑出至落到水面的過(guò)程中,小朋友在水平方向位移x的大。

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精英家教網(wǎng)水上滑梯可簡(jiǎn)化成如圖所示的模型,斜槽AB和水平槽BC平滑連接,斜槽AB的豎直高度H=6.0m,傾角θ=37°.水平槽BC長(zhǎng)d=2.0m,BC面與水面的距離h=0.80m,人與AB、BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.10.取重力加速度g=10m/s2,cos37°=0.8,sin37°=0.6.一小朋友從滑梯頂端A點(diǎn)無(wú)初速地自由滑下,求:
(1)小朋友沿斜槽AB下滑時(shí)加速度的大小a;
(2)小朋友滑到C點(diǎn)時(shí)速度的大小υ.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)水上滑梯可簡(jiǎn)化成如圖所示的模型,斜槽AB和光滑圓弧槽BC平滑連接.斜槽AB的豎直高度差H=0.6m,傾角θ=37°;圓弧槽BC的半徑R=3.0m,末端C點(diǎn)的切線水平;C點(diǎn)與水面的距離h=0.80m.人與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,取重力加速度g=10m/s2,cos37°=0.8,sin37°=0.6.一個(gè)質(zhì)量m=30kg的小朋友從滑梯頂端A點(diǎn)無(wú)初速度地自由滑下,不計(jì)空氣阻力,求:
(1)小朋友沿斜槽AB下滑時(shí)加速度a的大。
(2)小朋友滑到C點(diǎn)時(shí)速度v的大小及滑到C點(diǎn)時(shí)受到的槽面的支持力FC的大小.
(3)在從C點(diǎn)滑出至落到水面的過(guò)程中,小朋友在水平方向的位移x的大。

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精英家教網(wǎng)水上滑梯可簡(jiǎn)化成如圖所示的模型:傾角為θ=37°斜滑道AB和水平滑道BC平滑連接,起點(diǎn)A距水面的高度H=7.0m,BC長(zhǎng)d=2.0m,端點(diǎn)C距水面的高度h=1.0m.一質(zhì)量m=50kg的運(yùn)動(dòng)員從滑道起點(diǎn)A點(diǎn)無(wú)初速地自由滑下,運(yùn)動(dòng)員與AB、BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.10,(cos37°=0.8,sin37°=0.6,運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可視為質(zhì)點(diǎn))求:
(1)運(yùn)動(dòng)員沿AB下滑時(shí)加速度的大小a;
(2)運(yùn)動(dòng)員從A滑到C的過(guò)程中克服摩擦力所做的功W和到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度的大小υ;
(3)保持水平滑道端點(diǎn)在同一豎直線上,調(diào)節(jié)水平滑道高度h和長(zhǎng)度d到圖中B′C′位置時(shí),運(yùn)動(dòng)員從滑梯平拋到水面的水平位移最大,求此時(shí)滑道B′C′距水面的高度h′.

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