Question

5．如圖所示電路圖，電源的電動(dòng)勢(shì)為E=20V，內(nèi)阻為r=7.0Ω，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為15Ω，定值電阻R₀=3Ω．
（1）當(dāng)R為何值時(shí)，電源的輸出功率最大？最大值為多少？
（2）當(dāng)R為何值時(shí)，R消耗的功率最大？最大值為多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)內(nèi)外電阻相等時(shí)，電源的輸出功率最大；最大值為P_m=$\frac{{E}^{2}}{4r}$；
（2）將R₀看成電源的內(nèi)阻，當(dāng)?shù)刃щ娫吹膬?nèi)電阻等于R時(shí)，R的功率最大．

解答 解：（1）當(dāng)外電阻與內(nèi)阻相等時(shí)，輸出功率最大．即：R+R₀=r
解得：R=7.0-3=4.0Ω
最大值為：P_m=$\frac{{E}^{2}}{4r}$=$\frac{2{0}^{2}}{4×7}$=14.3W；
（2）將R₀等效為電源內(nèi)阻，則等效內(nèi)阻為：r′=7+3=10Ω；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值與等效內(nèi)阻相等時(shí)，R消耗的功率最大；故有：R=10Ω；
最大值為：P′=$\frac{{E}^{2}}{4r′}$=$\frac{2{0}^{2}}{4×10}$=10W；
答：（1）當(dāng)R為4.5Ω何值時(shí)，電源的輸出功率最大；最大值為14.3W
（2）當(dāng)R=10Ω時(shí)，R消耗的功率最大，最大值為10W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查功率公式的應(yīng)用；解題的關(guān)鍵要知道電源的內(nèi)電阻與外電阻相等時(shí)，電源的輸出功率最大．注意明確等效電阻的應(yīng)用．