Question

6．如圖所示，斜面傾角θ=37°，A、B兩物體的質(zhì)量分別為m_A=5kg，m_B=10kg，它們與斜面間的動摩擦因數(shù)分別為μ_A=0.4，μ_B=0.2，將A、B用輕繩相連接．釋放后它們均向下滑動，求：
（1）物體的加速度和輕繩所受拉力．
（2）若將A、B位置互換，則釋放后的開始階段，物體的加速度和繩所受拉力．（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 （1）對系統(tǒng)應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度，然后對A應(yīng)用牛頓第二定律求出繩子的拉力．
（2）對系統(tǒng)應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度，然后對A應(yīng)用牛頓第二定律求出繩子的拉力．

解答 解：（1）對A、B系統(tǒng)，由牛頓第二定律得：
（m_A+m_B）gsinθ-μ_Am_Agcosθ-μ_Bm_Bgcosθ=（m_A+m_B）a，
代入數(shù)據(jù)解得：a=$\frac{58}{15}$m/s²，
對A，由牛頓第二定律得：
m_Agsinθ+f-μ_Am_Agcosθ=m_Aa，
代入數(shù)據(jù)解得：f=$\frac{16}{3}$N；
（2）對A、B系統(tǒng)，由牛頓第二定律得：
（m_A+m_B）gsinθ-μ_Am_Agcosθ-μ_Bm_Bgcosθ=（m_A+m_B）a′，
代入數(shù)據(jù)解得：a′=$\frac{58}{15}$m/s²，
對B，由牛頓第二定律得：
m_Agsinθ+f′-μ_Am_Agcosθ=m_Aa，
代入數(shù)據(jù)解得：f′=-$\frac{16}{3}$N，負(fù)號表示方向平行與斜面向上；
答：（1）物體的加速度大小為：$\frac{58}{15}$m/s²，方向平行與斜面向下，輕繩所受拉力大小為$\frac{16}{3}$N．
（2）物體的加速度大小為$\frac{58}{15}$m/s²，方向平行與斜面向下，繩所受拉力$\frac{16}{3}$N．

點評 本題考查了求力與加速度問題，應(yīng)用牛頓第二定律即可正確解題．