Question

1．如圖所示，一木塊套在一豎直桿上，木塊AB兩端的長度d=2.0cm，某人用手緊握豎直桿上端，讓豎直桿、木塊一起由靜止開始豎直向下做勻加速運(yùn)動，t=0.20s時手和豎直桿突然停止運(yùn)動，此時豎直桿下降H=0.80m，發(fā)現(xiàn)后來木塊B端能恰好滑至豎直桿底部，已知剛開始運(yùn)動時木塊A端與豎直桿底部距離l=22.0cm．設(shè)木塊相對豎直桿滑動時受到的摩擦力恒定，不計其他阻力，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）木塊在整個過程中的總位移；
（2）木塊受到的滑動摩擦力與其重力的比值．

Answer 1

分析 （1）木塊先是做加速運(yùn)動，下降0.8m，此后又減速下滑0.2m，結(jié)合位移的定義求解總位移；
（2）對于加速過程，已知時間、初速度和位移，根據(jù)平均速度公式求解末速度；對減速過程，根據(jù)動能定理列式求解滑動摩擦力與其重力的比值即可．

解答 解：（1）木塊先是做加速運(yùn)動，下降0.8m，此后又減速下滑0.2m，故總位移為1m；
（2）對加速過程，有：$\frac{v}{2}=\frac{H}{t}$
解得：v=8m/s
對減速過程，根據(jù)動能定理，有：（G-f）h=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：（G-f）×0.2=-$\frac{1}{2}×m×6×4$
故f=70m=7G
f：G=7：1
答：（1）木塊在整個過程中的總位移為1m；
（2）木塊受到的滑動摩擦力與其重力的比值為7：1．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確木塊的受力情況和運(yùn)動情況，然后結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式和動能定理列式分析，不難．