Question

12．提高汽車運(yùn)動(dòng)速率的有效途徑是增大發(fā)動(dòng)機(jī)的功率和減小阻力因數(shù)（設(shè)阻力與物體運(yùn)動(dòng)速率的平方成正比，即F_f=kv²，k是阻力因數(shù)）．當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為P₀時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的最大速率為v_m，如果要使物體運(yùn)動(dòng)的速率增大到2v_m，則下列辦法可行的是（　�。�

• A． 阻力因數(shù)不變，使發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率增大到4P₀
• B． 發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率不變，使阻力因數(shù)減小到$\frac{k}{4}$
• C． 阻力因數(shù)不變，使發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率增大到2P₀
• D． 發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率不變，使阻力因數(shù)減小到$\frac{k}{8}$

Answer 1

分析 當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，汽車的速度最大，結(jié)合功率與最大速度的關(guān)系，結(jié)合關(guān)系式分析求解．

解答 解：速度最大時(shí)，牽引力等于阻力，根據(jù)P=Fv_m=F_fv_m=kv_m³；
A、阻力因數(shù)不變時(shí)，使發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率增大到4P₀，則由上式得，速度增大為 $\root{3}{4}$倍．故A錯(cuò)誤．
B、發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率不變，使阻力因數(shù)減小到 $\frac{k}{4}$，則速度增大為 $\root{3}{4}$倍．故B錯(cuò)誤．
C、阻力因數(shù)不變，使發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率增大到2P₀，則速度增大為 $\root{3}{2}$倍．故C錯(cuò)誤．
D、發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率不變，使阻力因數(shù)減小到 $\frac{k}{8}$，則速度增大為2倍．故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道功率與牽引力、速度的關(guān)系，知道牽引力與阻力相等時(shí)，速度最大．