Question

7．如圖所示，先后以速度v₁和v₂勻速把一矩形線框拉出有界的勻強磁場區(qū)域，且v₂=2v₁．用F₁、I₁、Q₁、q₁表示用速度v₁把線框拉出磁場時，作用在線框上的力、通過線框的電流、導線框產生的熱和通過導線框的電荷量，用F₂、I₂、Q₂、q₂表示用速度v₂把線框拉出磁場時，作用在線框上的力、通過線框的電流、導線框產生的熱和通過導線框的電荷量．則（　　）

• A． F₁：F₂=1：2
• B． I₁：I₂=1：2
• C． Q₁：Q₂=1：4
• D． q₁：q₂=1：1

Answer 1

分析 根據(jù)E=BLv，求出線圈中的感應電動勢之比，再求出感應電流之比．
根據(jù)焦耳定律Q=I²Rt，求出線圈中產生的焦耳熱之比．
根據(jù)F=BIL和平衡條件，求出外力大小之比．
根據(jù)q=It=$\frac{△Φ}{△t}$，求出通過線圈某截面的電荷量之比．

解答 解：A、勻速運動時，作用在線圈上的外力大小等于安培力大小，F(xiàn)=F_B=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，可知F∝v，則知：F₁：F₂=1：2，故A正確；
B、根據(jù)E=BLv，得感應電流I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$，可知感應電流 I∝v，所以感應電流之比I₁：I₂=1：2，故B正確．
C、焦耳熱Q=I²Rt=（$\frac{BLv}{R}$）²R$\frac{L}{v}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$，可知，熱量之比為1：2，故C錯誤；
D、根據(jù)q=It=$\frac{△Φ}{R}$，因磁通量的變化相等，可知通過某截面的電荷量之比為1：1，故D正確．
故選：ABD．

點評 應的基本規(guī)律是關鍵．采用比例法，用相同的物理量表示所求量，再求比例，是常用的方法．