Question

1．氫原子光譜譜線波長遵循公式$\frac{1}{λ}$=R（$\frac{1}{{m}^{2}}$-$\frac{1}{{n}^{2}}$），R為里德伯常量，賴曼系是從高能級向基態(tài)躍遷時產(chǎn)生的，巴耳末系是從高能級向第二能級躍遷時產(chǎn)生的，帕邢系是從高能級向第三能級躍遷時產(chǎn)生的，則各線系的第一條譜線的波長之比為35：189：540．

Answer 1

分析 根據(jù)氫原子光譜線波長遵循的公式，得出賴曼系、巴耳末系、帕邢系的第一條譜線波長與里德伯常量的關(guān)系，從而得出波長之比．

解答 解：賴曼系的第一條譜線$\frac{1}{{λ}_{1}}=R（1-\frac{1}{{2}^{2}}）=\frac{3}{4}R$，
巴耳末系的第一條譜線$\frac{1}{{λ}_{2}}=R（\frac{1}{{2}^{2}}-\frac{1}{{3}^{2}}）=\frac{5}{36}R$，
帕邢系的第一條譜線$\frac{1}{{λ}_{3}}=R（\frac{1}{{3}^{2}}-\frac{1}{{4}^{2}}）=\frac{7}{144}R$，
故波長之比${λ}_{1}：{λ}_{2}：{λ}_{3}=\frac{4}{3R}：\frac{36}{5R}：\frac{144}{7R}$=35：189：540．
故答案為：35：189：540．

點評 解決本題的關(guān)鍵通過氫原子光譜線波長遵循的公式得出波長的關(guān)系式，從而分析判斷，基礎(chǔ)題．