Question

6．如圖所示，水平桌面上有斜面體A、小鐵塊B，斜面體的斜面是曲面，由其截面圖可以看出曲線下端的切線是水平的..現(xiàn)提供實(shí)驗(yàn)的測(cè)量工具只有：天平、直尺．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，測(cè)出小鐵塊B自斜面頂端由靜止下滑到底端的過程中小鐵塊克服摩擦力做的功W_f．
（1）現(xiàn)已測(cè)出B從曲面滑下后做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離S請(qǐng)說明還需要測(cè)的物理量并寫出其英文字母：桌面到地的高度h，曲面的高度H，B物體的質(zhì)量m．
（2）寫出實(shí)驗(yàn)結(jié)果的表達(dá)式W_f=$mgH-\frac{mg{S}^{2}}{4h}$．（重力加速度g已知）

Answer 1

分析 小鐵塊在曲面上下滑時(shí)只有重力和阻力做功，做的總功等于鐵塊動(dòng)能的增量，所以要測(cè)量鐵塊克服摩擦力做的功就需要測(cè)量出重力做功，即重需要測(cè)量出下滑的高度H，測(cè)量動(dòng)能的增量可以通過平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律測(cè)量出離開斜面末端做平拋運(yùn)動(dòng)的射程和拋出點(diǎn)的高度即桌面高度即可．

解答 解：（1）鐵塊在曲面上下滑時(shí)只有重力和阻力做功，它們的總功等于鐵塊動(dòng)能的增量，故實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量出物體的質(zhì)量m，及曲面的高度即鐵塊在曲面上下滑的高度H，還需要測(cè)量出離開曲面時(shí)的速度，利用曲面末端水平，可以借助平拋運(yùn)動(dòng)求速度，即離開曲面后讓鐵塊做平拋運(yùn)動(dòng)，通過測(cè)量出拋出點(diǎn)高度即桌面高度h，和平拋的射程S，根據(jù)公式S=$\sqrt{\frac{2h}{g}}{v}_{0}$求得鐵塊離開曲面時(shí)的速度．
故需要測(cè)量量有：曲面高度H，桌面高度h，以及物體質(zhì)量m；
（2）根據(jù)平拋知識(shí)可知，平拋的射程S=$\sqrt{\frac{2h}{g}}{v}_{0}$
可得平拋的初速度${v}_{0}=S•\sqrt{\frac{g}{2h}}$
鐵塊從曲面下滑時(shí)有：
$mgH-{W}_{f}=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-0$
可得克服摩擦力做功${W}_{f}=mgH-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=$mgH-\frac{mg{S}^{2}}{4h}$
故答案為：（1）桌面到地的高度h，曲面的高度H，B物體的質(zhì)量m；
（2）mgH-$\frac{{m{S^2}g}}{4h}$

點(diǎn)評(píng) 解決問題的關(guān)鍵是掌握實(shí)驗(yàn)的模型，根據(jù)模型求需要測(cè)量的物理量，抓住在曲面上只有重力和阻力做功，由動(dòng)能定理求需要測(cè)量的量，關(guān)鍵是求熟練掌握平拋運(yùn)動(dòng)模型求在曲面上的末速度．建立實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪墙鉀Q此類問題的關(guān)鍵，平時(shí)需要不斷的積累．