Question

【題目】如圖所示，兩個帶等量正電的點電荷分別位于x軸上的P、Q兩點，其位置關于坐標原點O對稱，圓弧曲線是一個以O點為圓心的半圓，c點為半圓與y軸的交點，a，b兩點為一平行于x軸的直線與半圓的交點，下列說法正確的是

A. a，b兩點的場強相同

B. a，b兩點的電勢相同

C. 將一個正電荷q沿著圓弧從a點經c點移到b點，電勢能先增加后減小

D. 將一個正電荷q放在半圓上任一點，兩電荷對q的作用力大小分別是F1、F2，則為一定值

【答案】BD

【解析】:等量同種正電荷電場線和等勢面的分布圖如圖所示,

A、電場強度的方向沿電場線的切線方向,由圖可以知道,a,b兩點的場強大小相等、方向不同,場強不同.故A錯誤;
B、根據(jù)等量同種電荷的電場分布的對稱性知,a點的電勢等于b.所以B選項是正確的;
C、將一個正電荷q沿著圓弧從a點經c點移到b點,電場力先做正功,后做負功,故電勢能先減小后增加,故C錯誤;
D、設圓直徑為d,將一個正電荷q放在半圓上任一點,設該點到a的距離為 ,到b的距離為 ,則由勾股定理得 :兩電荷對q的作用力大小分別是 、 ,則由庫侖定律得: ,
所以 ,為定值.所以D選項是正確的.

故選BD

點睛：根據(jù)等量同號電荷的電場分布圖,可以知道各點的電勢高低和場強大小;由電場力做功情況可以知道電勢能的大小;根據(jù)庫侖定律推導的值.

【題型】多選題
【結束】
6

【題目】如圖所示，曲線I是一顆繞地球做圓周運動衛(wèi)星軌道的示意圖，其半徑為R；曲線II是一顆繞地球橢圓運動衛(wèi)星軌道的示意圖，O點為地球球心，，AB為橢圓的長軸，兩軌道和地心都在同一平面內，已知在兩軌道上運動的衛(wèi)星的周期相等，萬有引力常量為G，地球質量為M，下列說法正確的是（　�。�

A. 橢圓軌道的長軸長度為R

B. 衛(wèi)星在I　軌道的速率為v0，衛(wèi)星在II軌道B點的速率為vB，則

C. 衛(wèi)星在I軌道的加速度大小為a0，衛(wèi)星在II軌道A點加速度大小為aA，則

D. 若OA=0.5R，則衛(wèi)星在B點的速率

Answer 1

【答案】BC

【解析】A項，根據(jù)開普勒第三定律可知橢圓軌道半長軸的立方與周期的平方之比是一個常數(shù)，由于兩軌道上運動的衛(wèi)星周期相等，所以軌道Ⅰ的半徑和軌道Ⅱ的半長軸相等，所以AB的長度為2R，故A項錯誤。

B項，設兩軌道的靠下的交點為C，在此點兩個衛(wèi)星受到的向心力大小相等，軌道I的萬有引力提供了向心力，而軌道II是橢圓所以萬有引力的一部分提供了向心力，根據(jù) 知在此點，軌道I上的速度大于軌道II上的速度，在軌道II上從C點運動到B點做離心運動，萬有引力做負功，所以動能減小，速度減小，所以，故B正確；

C項，兩衛(wèi)星都是由萬有引力提供向心力，根據(jù)可知離地心越遠，加速度越小，衛(wèi)星1離地心的距離比衛(wèi)星2在A點離地心的距離遠，所以有，故C項正確。

D項，由A項分析可知AB=2R，因為OA=0.5R，所以OB=1.5R，設繞地球做勻速圓周運動，且半徑為1.5R的衛(wèi)星的速度為v，則有 ，根據(jù)萬有引力提供向心力有 ，解得 ，所以 ,故D錯誤；

故選BC