Question

（16分）在拆裝某種大型電磁設(shè)備的過程中，需將設(shè)備內(nèi)部處于強磁場中的線圈先閉合，然后再提升直至離開磁場。操作時通過手搖輪軸A和定滑輪O來提升線圈。假設(shè)該線圈可簡化為水平長為L，上下寬度為d的矩形線圈，其匝數(shù)為n ，總質(zhì)量為M ，總電阻為R ，如圖下所示。開始時線圈的上邊緣與有界磁場的上邊緣平齊。若轉(zhuǎn)動手搖輪軸A．在時間t內(nèi)把線圈從圖示位置勻速向上拉出磁場．此過程中, 流過線圈中每匝導(dǎo)線橫截面的電量為q ，求：

(1) 磁場的磁感應(yīng)強度．

(2)在轉(zhuǎn)動輪軸時，人至少需做多少功?(不考慮摩擦影響)．

Answer 1

（16分）解：(1)在勻速提升過程中線圈運動速度 v=d/t   ①  （2分）

線圈中感應(yīng)電動勢  E=nBL v      ②                   （2分）

產(chǎn)生的感應(yīng)電流I=E/R            ③                  （2分）

流過導(dǎo)線橫截面的電量q=I·t       ④                （2分）

聯(lián)立①②③④得                           （1分）

(2)勻速提拉過程中，要克服重力和安培力做功

即 W= W_G + W_B        ⑤                                 （2分）

又W_G =Mgd       ⑥                                 （2分）

W_B = nBILd       ⑦                                 （2分）

聯(lián)立①②③⑤⑥⑦可得  W=Mgd+                   （1分）