Question

【題目】近幾年來，無人機發(fā)展迅速，使用廣泛。在此次防控新冠肺炎疫情的“大會戰(zhàn)”中，用無人機配送緊急醫(yī)用物資，可有效消除道路限行等因素的影響，又無需人員接觸，避免交叉感染。2020年2月12日，某快遞公司的一架無人機降落在武漢金銀潭醫(yī)院，順利將裝載的5kg緊急醫(yī)用物資送至醫(yī)護人員手中。現(xiàn)將此次運送簡化如下：無人機由地面豎直升空，到一定高度后懸停調整方向，沿直線水平飛行一段距離至目標地點正上方18m處懸停，再豎直降落到地面，抵達地面時速度恰為零。為避免物資損壞，無人機在水平和豎直的飛行過程中，加速及減速的加速度大小均為2m/s2。已知貨箱所受空氣阻力大小恒為1N，重力加速度g取10m/s2，求：

(1)沿豎直方向加速上升的過程中，無人機對貨箱作用力F1的大��；

(2)沿水平方向加速運動的過程中，無人機對貨箱作用力F2的大�。�

(3)若無人機的最大速度限制為10m/s，求沿豎直方向降落過程所用的最短時間t。

Answer 1

【答案】(1)61N；(2)；(3)6s

【解析】

(1)升空加速過程中，貨物的受力情況如圖所示

解得

(2)水平加速過程中，貨物的受力情況如圖所示

根據力的合成與分解以及牛頓第二定律可得

，，

聯(lián)立解得

(3)若加速至最大速度，則通過的距離為

故不能加速至最大速度，應前半程勻加速，后半程勻減速，速度才能最短

，，

聯(lián)立解得