Question

利用水滴下落可以測(cè)出重力加速度g：調(diào)節(jié)水龍頭，讓水一滴一滴地流出.在水龍頭的正下方放一個(gè)盤子，調(diào)整盤子的高度，使一個(gè)水滴碰到盤子時(shí)，恰好有另一水滴從水龍頭開(kāi)始下落，而空中還有一個(gè)正在下落中的水滴，測(cè)出水龍頭到盤子間距離為h.再用秒表測(cè)時(shí)間，從第一個(gè)水滴離開(kāi)水龍頭開(kāi)始計(jì)時(shí)，到第N個(gè)水滴落至盤中，共用時(shí)間為T.第一個(gè)水滴落到盤子時(shí)，第二個(gè)水滴離開(kāi)水龍頭的距離是多少？重力加速度g是多少？

 

Answer 1

 依題意可作圖1，相鄰兩個(gè)水滴間的時(shí)間間隔ΔT是一定的，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論可知，第二個(gè)水滴離開(kāi)水龍頭的距離h₂應(yīng)滿足

當(dāng)?shù)贜個(gè)水滴落至盤中時(shí)，第N+2個(gè)水滴將離開(kāi)水龍頭.這說(shuō)明整個(gè)過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間是
T=（N+1）ΔT                    ①
由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律有
h=g（2ΔT）²                  ②
解①②得  

【試題分析】