Question

17．如圖所示，用細(xì)線將質(zhì)量為m=4×10^-3 kg的帶電小球P懸掛在O點(diǎn)正下方．當(dāng)空中有方向?yàn)樗�平向右，大小為E=2×10⁴V/m的勻強(qiáng)電場，系統(tǒng)靜止時(shí)，細(xì)線與豎直方向夾角37°．g取10m/s²．
（1）分析小球的帶何種電荷；
（2）求小球帶電量q；
（3）求剪斷細(xì)線后帶電小球的加速度a．

Answer 1

分析 （1）對小球受力分析，根據(jù)帶電小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，確定電場力的方向，即可判斷小球的電性．
（2）根據(jù)平衡條件，將小球的重力進(jìn)行分析，列式求解即可．
（3）剪斷細(xì)線后帶電小球只重力和電場力，這兩個(gè)力都是恒力，而且不變，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度a．

解答 解：（1）小球受到重力mg、電場力qE和細(xì)線的拉力，如圖，電場力方向與電場同向，故小球帶正電
（2）小球受力平衡，將重力分解如圖，在水平方向有：
qE=mgtan37°
得：q=$\frac{mgtan37}{E}$=$\frac{4×1{0}_{\;}^{-3}×10×\frac{3}{4}}{2×1{0}_{\;}^{4}}$C=1.5×10^-6C；
（3）由受力圖可知細(xì)線的拉力為：F=$\frac{mg}{cos37°}$=$\frac{4×1{0}_{\;}^{-3}×10}{0.8}$=0.05N
如果剪斷細(xì)繩小球所受的合力與F大小相等，方向相反，則加速度為：a=$\frac{F}{m}$=$\frac{0.05}{4×1{0}_{\;}^{-3}}$m/s²=12.5m/s²
答：（1）小球帶正電．
（2）小球帶電量q為1.5×10^-6C．
（3）剪斷細(xì)線后帶電小球的加速度a為12.5m/s²．

點(diǎn)評 正確受力分析是解決力學(xué)問題的第一步，要結(jié)合力的合成或分解找出力與力之間的關(guān)系．本題也可運(yùn)用正交分解法處理．