Question

8．如圖為“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖．
某同學(xué)按照正確操作選的紙帶如圖所示，其中O是起始點(diǎn)，A、B、C是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打下的3個(gè)點(diǎn)，打點(diǎn)頻率為50Hz，該同學(xué)用毫米刻度尺測量O到A、B、C各點(diǎn)的距離，并記錄在圖中（單位：cm），重錘的質(zhì)量為m=0.1kg，重力加速度容=9.80m/s²．根據(jù)以上數(shù)據(jù)當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打到B點(diǎn)時(shí)，重物重力勢能的減少量為0.550J，動(dòng)能的增加量為0.545J．（要求計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）說明為什么重物重力勢能的減少量稍大于動(dòng)能的增加量：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與紙帶間有摩擦力．

（2）在實(shí)驗(yàn)過程中，以下說法正確的是D（單項(xiàng)選擇題）
A．實(shí)驗(yàn)中摩擦不可避免，紙帶越短克服摩擦做功越小 越短越好
B．實(shí)驗(yàn)中用天平稱出重物的質(zhì)量是必不可少的步驟
C．測出重物下落時(shí)間t，通過計(jì)算出瞬時(shí)速度
D．若紙帶前面幾點(diǎn)較為密集且不清楚，可以舍去前面比較密集的點(diǎn)，合理選取一段打點(diǎn)比較清晰的紙帶，同樣可以驗(yàn)證．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，從而得出動(dòng)能的增加量，結(jié)合重力勢能減小量和動(dòng)能增加量的關(guān)系分析誤差的原因．
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理以及注意事項(xiàng)確定正確的操作步驟．

解答 解：（1）重物重力勢能的減小量△E_p=mgh=0.1×9.8×0.561J≈0.550J，B點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.6280-0.4960}{0.04}$m/s=3.3m/s，則動(dòng)能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×0.1×3．{3}^{2}$J≈0.545J．
重物重力勢能的減少量稍大于動(dòng)能的增加量原因是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與紙帶間有摩擦力．
（2）A、實(shí)驗(yàn)中摩擦不可避免，但是紙帶不是越短越好，故A錯(cuò)誤．
B、實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證動(dòng)能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，質(zhì)量可以約去，不需要測量重物的質(zhì)量，故B錯(cuò)誤．
C、實(shí)驗(yàn)中不能根據(jù)重物下落的時(shí)間，結(jié)合v=gt求解瞬時(shí)速度，否則就默認(rèn)了機(jī)械能守恒，失去驗(yàn)證的意義，故C錯(cuò)誤．
D、若紙帶前面幾點(diǎn)較為密集且不清楚，可以舍去前面比較密集的點(diǎn)，合理選取一段打點(diǎn)比較清晰的紙帶，同樣可以驗(yàn)證．故D正確．
故選：D．
故答案為：（1）0.550，0.545，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與紙帶間有摩擦力，（2）D．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理以及注意事項(xiàng)，掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，會(huì)根據(jù)下降的高度求解重力勢能的減小量．