11.如圖所示,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)電阻r=3Ω、面積S=0.02m2的半圓形導(dǎo)線框可繞OO′軸旋轉(zhuǎn).已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=$\frac{5\sqrt{2}}{π}$T.若線框以ω=100π rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng),且通過電刷給“6V 12W”的小燈泡供電,則:
(1)若從圖示位置開始計(jì)時(shí),求線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式.
(2)從圖示位置開始,線框轉(zhuǎn)過90°的過程中,流過導(dǎo)線橫截面的電荷量是多少?該電荷量與線框轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢是否有關(guān)?
(3)由題所給已知條件,外電路所接小燈泡能否正常發(fā)光?如不能,則小燈泡實(shí)際功率為多大?

分析 (1)根據(jù)峰值表達(dá)式求出線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值,從而得出瞬時(shí)值的表達(dá)式.
(2)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律以及電流的定義式得出電量的表達(dá)式,從而求出電量的大小,判斷通過電量與線框轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢是否有關(guān).
(3)根據(jù)峰值求出電動(dòng)勢(shì)的有效值,結(jié)合閉合電路歐姆定律求出燈泡兩端的電壓,判斷燈泡能否正常發(fā)光,結(jié)合功率的公式求出實(shí)際的功率.

解答 解:(1)若從圖示位置開始計(jì)時(shí),線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值為:
${E}_{m}=BSω=\frac{5\sqrt{2}}{π}×0.02×100πV$=$10\sqrt{2}V$,
則瞬時(shí)值表達(dá)式為:
$e={E}_{m}cosωt=10\sqrt{2}cos100πtV$.
(2)燈泡的電阻為:
R=$\frac{{U}^{2}}{P}=\frac{36}{12}Ω=3Ω$,
線圈轉(zhuǎn)過90°的過程中,產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為:
$\overline{E}=\frac{△Φ}{△t}=\frac{BS}{\frac{\frac{π}{2}}{ω}}=\frac{2BSω}{π}$,
則通過的電量為:
q=$\overline{I}•\frac{1}{4}T=\frac{\overline{E}}{R+r}•\frac{1}{4}T=\frac{BS}{R+r}$=$\frac{\frac{5\sqrt{2}}{π}×0.02}{3+3}=\frac{\sqrt{2}}{60π}C$.
電荷量與線框轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢無關(guān).
(3)線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為:
$E=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=10V$,
燈泡兩端的電壓為:
U=$\frac{E}{R+r}R=\frac{10}{6}×3V=5V$,
因?yàn)閁<6V,故燈泡不能正常發(fā)光,實(shí)際功率為:
P=$\frac{{U}^{2}}{R}=\frac{25}{3}W$.
答:(1)線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為$e=10\sqrt{2}cos100πtV$.
(2)流過導(dǎo)線橫截面的電荷量是$\frac{\sqrt{2}}{60π}C$,該電荷量與線框轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢無關(guān).
(3)小燈泡不能正常發(fā)光,實(shí)際功率為$\frac{25}{3}W$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電磁與交變電流的綜合運(yùn)用,掌握交變電流的峰值和瞬時(shí)值表達(dá)式是關(guān)鍵,知道峰值和有效值的關(guān)系,難度中等.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

14.公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶,如圖,某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧,其半徑為R,當(dāng)汽車行駛的速率為vc時(shí),汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì),重力加速度為g,則下列判斷正確的是( 。
A.該彎道處路面外側(cè)低于內(nèi)側(cè)
B.若該彎道處路面與水平面的夾角為θ,則有vc=$\sqrt{gRtanθ}$
C.當(dāng)路面結(jié)冰時(shí),與未結(jié)冰時(shí)相比,vc的值變小
D.在該彎道處車速若低于vc,車輛會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)或有向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

2.如圖,平行金屬導(dǎo)軌與水平面間夾角為θ,導(dǎo)軌電阻不計(jì),與阻值為R的定值電阻相連,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過導(dǎo)軌平面.有一質(zhì)量為m、長(zhǎng)為l的導(dǎo)體棒從ab位置(ab與導(dǎo)軌垂直)獲得平行斜面的大小為v的初速度向上運(yùn)動(dòng),最遠(yuǎn)到達(dá)a′b′的位置,滑行的距離為x,導(dǎo)體棒的電阻也為R,與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,則( 。
A.上滑過程中導(dǎo)體棒做勻減速運(yùn)動(dòng)
B.上滑過程中安培力、滑動(dòng)摩擦力和重力對(duì)導(dǎo)體棒做的總功為$\frac{m{v}^{2}}{2}$
C.上滑過程中電流做功產(chǎn)生的熱量為$\frac{m{v}^{2}}{2}$-mgx(sin θ+μcos θ)
D.上滑過程中導(dǎo)體棒損失的機(jī)械能為$\frac{m{v}^{2}}{2}$-mgxsin θ

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

19.如圖所示,小車的上面固定一個(gè)光滑彎曲圓管道,整個(gè)小車(含管道)的質(zhì)量為2m,原來靜止在光滑的水平面上,今有一個(gè)可以看做質(zhì)點(diǎn)的小球,質(zhì)量為m,半徑略小于管道半徑,以水平速度v從左端滑上小車,小球恰好到達(dá)管道的最高點(diǎn)后,然后從管道左端滑離小車,關(guān)于這個(gè)過程,下列說法正確的是(  )
A.小球滑離小車時(shí),小車回到原來位置
B.小球滑離小車時(shí)相對(duì)小車的速度為v
C.車上管道中心線最高點(diǎn)的豎直高度為$\frac{{v}^{2}}{3g}$
D.小球在滑上曲面到滑到最高點(diǎn)的過程中,小車的動(dòng)量變化大小是$\frac{mv}{3}$

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

6.如圖所示,傾角為θ的斜面上固定兩根足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌戶PQ、MN,導(dǎo)軌電阻不計(jì),相距為L(zhǎng).導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向下.兩根導(dǎo)體棒a、b質(zhì)量相等均為m,其電阻之比為2:1.a(chǎn)、b棒均垂直導(dǎo)軌放置且與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ相同,μ<tanθ.對(duì)導(dǎo)體棒a施加沿斜面向上的恒力F,a棒沿斜面向上運(yùn)動(dòng),同時(shí)將b棒由靜止釋放,最終a、b棒均做勻速運(yùn)動(dòng).兩棒在運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直.且與導(dǎo)軌接觸良好.則( 。
A.恒力F的大小等于2mgsinθ
B.勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)a、b兩棒的速度等大
C.勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度之比為2:1
D.拉力F做的功等于回路消耗的電能和摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能之和

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

16.如圖所示,帶等量異種電荷的平行金屬板MN水平正對(duì)放置,將一質(zhì)量為m電荷量為q的帶負(fù)電粒子從靠近上板M的P點(diǎn)由靜止釋放,粒子僅在電場(chǎng)力作用下加速,并從下板N上的小孔Q以大小為v、方向豎直向下(指向圓形磁場(chǎng)的圓心O)的速度進(jìn)入半徑為R、方向垂直紙面向里的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,其在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角為60°.
(1)求MN兩板之間的電勢(shì)差UMN;
(2)求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

3.如圖所示,在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,有兩根豎直放置的平行金屬導(dǎo)軌,頂端用一電阻R相連,兩導(dǎo)軌所在的豎直平面與磁場(chǎng)方向垂直,一根金屬棒a在不外加作用力狀況下,以初速度v0沿導(dǎo)軌豎直向上運(yùn)動(dòng),到某一高度后又向下運(yùn)動(dòng)返回到原出發(fā)點(diǎn),整個(gè)過程中金屬棒與導(dǎo)軌保持垂直且接觸良好,導(dǎo)軌與棒間的摩擦及它們的電阻均可忽略不計(jì),則在金屬棒整個(gè)上行與整個(gè)下行的兩個(gè)過程中,下列說法正確的是( 。
A.回到出發(fā)點(diǎn)的速度v等于初速度v0
B.上行過程中通過R的電量等于下行過程中通過R的電量
C.上行過程中R上產(chǎn)生的熱量等于下行過程中R上產(chǎn)生的熱量
D.上行的運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于下行的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

20.質(zhì)量m=2kg的物塊放在粗糙水平面上,在水平拉力的作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng),物塊動(dòng)能Ek與其位移x之間的關(guān)系如圖所示.已知物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,重力加速度g取10m/s2,則下列說法正確的是( 。
A.x=1m時(shí)物塊的速度大小為2m/s
B.x=3m時(shí)物塊的加速度大小為2.5m/s2
C.在前4m位移過程中拉力對(duì)物塊做的功為9J
D.在前2m位移過程中物塊所經(jīng)歷的時(shí)間為2s

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

1.以下說法中不正確的是( 。
A.理想氣體對(duì)容器的壓強(qiáng)是由大量氣體分子對(duì)容器不斷碰撞而產(chǎn)生的
B.若理想氣體的內(nèi)能不變,其狀態(tài)也一定不變
C.當(dāng)分子力表現(xiàn)為斥力時(shí),分子力和分子勢(shì)能總是隨分子間距離的減小而增大
D.葉面上的小露珠呈球形是由于液體表面張力的作用

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