Question

3．如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有兩根豎直放置的平行金屬導(dǎo)軌，頂端用一電阻R相連，兩導(dǎo)軌所在的豎直平面與磁場(chǎng)方向垂直，一根金屬棒a在不外加作用力狀況下，以初速度v₀沿導(dǎo)軌豎直向上運(yùn)動(dòng)，到某一高度后又向下運(yùn)動(dòng)返回到原出發(fā)點(diǎn)，整個(gè)過(guò)程中金屬棒與導(dǎo)軌保持垂直且接觸良好，導(dǎo)軌與棒間的摩擦及它們的電阻均可忽略不計(jì)，則在金屬棒整個(gè)上行與整個(gè)下行的兩個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 回到出發(fā)點(diǎn)的速度v等于初速度v₀
• B． 上行過(guò)程中通過(guò)R的電量等于下行過(guò)程中通過(guò)R的電量
• C． 上行過(guò)程中R上產(chǎn)生的熱量等于下行過(guò)程中R上產(chǎn)生的熱量
• D． 上行的運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于下行的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

Answer 1

分析 在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中安培力是阻力，做負(fù)功，產(chǎn)生內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定律，判斷回到出發(fā)點(diǎn)的速度與初速度的大小．
電磁感應(yīng)中通過(guò)導(dǎo)體的電量經(jīng)驗(yàn)公式，分析兩個(gè)過(guò)程磁通量的變化關(guān)系，即可判斷通過(guò)R的電量關(guān)系．
比較出任何一個(gè)位置，上升到此位置和下落到此位置的速度大小，即可比較出電流的大小，可判斷出安培力做功關(guān)系，即可分析上升過(guò)程中R產(chǎn)生熱量和下落過(guò)程中產(chǎn)生的熱量大��；
根據(jù)平均加速度的大小結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析時(shí)間長(zhǎng)短．

解答 解：A、從出發(fā)點(diǎn)到回到出發(fā)點(diǎn)的過(guò)程中，棒因切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，回路中產(chǎn)生內(nèi)能，回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，根據(jù)能量守恒知，棒的重力勢(shì)能不變，內(nèi)能增加，則動(dòng)能減小，所以回到出發(fā)點(diǎn)的速度v小于初速度v₀．故A錯(cuò)誤．
B、上行和下行兩個(gè)過(guò)程中，回路的磁通量變化量△Φ相等，根據(jù)感應(yīng)電量表達(dá)式q=It=$\frac{△Φ}{R}$，可知兩個(gè)過(guò)程中通過(guò)R的電量相等，故B正確．
C、根據(jù)能量守恒得，除最高點(diǎn)外，在任何一個(gè)位置，上升到此位置的速度大于下落到此位置的速度，則知在任何一個(gè)位置，上升到此位置的感應(yīng)電流大于下降到此位置的感應(yīng)電流，上升到此位置的安培力大于下降到此位置的安培力，而上升和下降過(guò)程的位移相同，故上升過(guò)程中克服安培力做的功比下降過(guò)程中克服安培力做的功多．所以上升過(guò)程中產(chǎn)生的熱量大于下降過(guò)程中產(chǎn)生的熱量．故C錯(cuò)誤．
D、上升過(guò)程中重力和安培力方向向下，下降過(guò)程中重力方向向下．安培力方向向上，所以根據(jù)牛頓第二定律可知上升過(guò)程中的平均加速度大于下降過(guò)程中的平均加速度，根據(jù)h=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$可知上行的運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于下行的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵通過(guò)能量守恒定律比較出回到出發(fā)點(diǎn)的速度和初速度的大小，從而確定每個(gè)位置感應(yīng)電流和速度的大�。�記住感應(yīng)電量經(jīng)驗(yàn)公式，有利于分析電量問(wèn)題．