Question

10．如圖所示，為直升飛機(jī)由地面起飛過程的v-t圖象．
（1）試計算直升飛機(jī)能達(dá)到的最大高度？
（2）25s時直升飛機(jī)所在的高度是多少？
（3）若直升機(jī)的質(zhì)量為2×10³kg，不計阻力，則飛機(jī)在0-5s內(nèi)所受的升力．

Answer 1

分析 （1）圖象中圖象與時間軸所圍成的面積為直升機(jī)飛行的位移，由上方的面積可求得最大高度；
（2）由圖象中25s內(nèi)的面積可求得直升飛機(jī)所在的高度；
（3）對前5s分析，由牛頓第二定律可求得飛機(jī)所受到的升力．

解答 解：（1）直升機(jī)上升的最大高度為：
${h_{max}}=\frac{（10+20）×40}{2}=600m$
（2）25s直升機(jī)上升的總高度為：
${h_{max}}=600-\frac{5×40}{2}m=500m$
（3）0-5s內(nèi)直升機(jī)的加速度為：
$a=\frac{△v}{△t}=\frac{40-0}{5}=8m/{s^2}$
由牛頓第二定律得：F-mg=ma      
所以：F=3.6×10⁴N．
答：（1）直升飛機(jī)能達(dá)到的最大高度為600m；
（2）25s時直升飛機(jī)所在的高度是500m；
（3）飛機(jī)在0-5s內(nèi)所受的升力為3.6×10⁴N．

點(diǎn)評 速度圖象問題是熱點(diǎn)問題，要培養(yǎng)讀圖能力，從“線”、“斜率”、“面積”、“截距”等數(shù)學(xué)知識理解其物理意義．