Question

20．兩電阻分別標(biāo)有“5kΩ，0.5W”和“15kΩ，0.24W”．若將它們串聯(lián)時(shí)，電路兩端允許加的最大電壓為80伏；若將它們并聯(lián)，總電流為允許通過的最大值時(shí)，總功率為0.67瓦．

Answer 1

分析 根據(jù)功率公式可求出兩電阻允許通過的電流及兩端所加最大電壓；再根據(jù)串并聯(lián)電中的規(guī)律分析最大允許電流和電壓；由功率公式求解總功率．

解答 解：由P=I²R可知，兩電阻的允許電流分別為I₁=$\sqrt{\frac{P}{R}}$=$\sqrt{\frac{0.5}{5×1{0}^{3}}}$=0.01A；
I₂=$\sqrt{\frac{0.24}{15×1{0}^{3}}}$=0.004A；要使兩電阻均能正常工作，最大充許電流應(yīng)為0.004A，
故兩端允許的電壓U=I₂（R₁+R₂）=0.004×（5+15）×10³=80V；
兩電阻消耗的總功率P₁=I₂（R₁+R₂）=（0.004）²×20000=0.32W；
兩電阻的允許電壓分別為：U₁=I₁R₁=0.01×5000=50V，U₂=0.004×15000=60V；
則并聯(lián)時(shí)，電壓不能超過50V；則總電流最大不能超過：I_m=0.01+$\frac{50}{15000}$=0.013A；
兩電阻消耗的總功率P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{總}}$=$\frac{5{0}^{2}}{\frac{5000×15000}{5000+15000}}$=0.67W；
故答案為：80；0.67．

點(diǎn)評(píng) 本題考查功率及串并聯(lián)電路的規(guī)律，要注意明確兩燈串聯(lián)時(shí)，電流不能超過額定值最小的電流；并聯(lián)時(shí)，電壓不能超過額定值最小的電壓；這樣才能保證安全．