Question

15．質(zhì)量為20kg的物體若用20N的水平力牽引它，剛好能在水平面上勻速前進(jìn)．問(wèn)：若改用50N拉力、沿與水平方向成37°的夾角向斜上方拉它，使物體由靜止出發(fā)在水平面上前進(jìn)2.3m，它的速度多大？在前進(jìn)2.3m時(shí)撤去拉力，又經(jīng)過(guò)3s，物體的速度多大（sin37°=0.6，cos37'°=0.8，g取10m/s²）？

Answer 1

分析 根據(jù)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求出摩擦力的大小，從而得出動(dòng)摩擦因數(shù)大小，根據(jù)牛頓第二定律求出用斜向上拉力作用時(shí)的加速度，結(jié)合速度位移公式求出物體的速度．根據(jù)牛頓第二定律求出撤去拉力后的加速度，結(jié)合速度時(shí)間 公式求出物體的速度．

解答 解：物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力等于摩擦力，則f=20N．
$μ=\frac{f}{N}=\frac{20}{200}$=0.1
根據(jù)牛頓第二定律得：Fcosθ-f=ma
N+Fsinθ=mg
f=μN(yùn)
由上述三式解得：
a=$\frac{Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）}{m}=\frac{2.3}{2}m/{s}^{2}$=1.15m/s²．
$v=\sqrt{2as}=\sqrt{2×1.15×2.3}m/s=2.3m/s$
撤去拉力后：a₁=μg=1m/s²，
物體速度減為零所需的時(shí)間：t₁=$\frac{v}{{a}_{1}}=\frac{2.3}{1}s=2.3s＜3s$，此時(shí)物體已停下
所以v₁=0
答：物體由靜止出發(fā)在水平面上前進(jìn)2.3m，它的速度為2.3m/s，在前進(jìn)2.3m時(shí)撤去拉力，又經(jīng)過(guò)3s，物體的速度為零．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的基本運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，注意在本題中不是摩擦力不變，而是動(dòng)摩擦因數(shù)不變．