Question

如圖所示，光滑水平面上方有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場，質(zhì)量M=2kg的平板小車以v₀=14m/s的速度在水平面上運(yùn)動(dòng)，將質(zhì)量為m=0.1kg、電荷量q=0.2C的絕緣小物塊，無初速的放在小車的右端，小車足夠長，與物塊之間有摩擦，g取10m/s²．求：
（1）物塊的最大速度；
（2）小車的最小速度；
（3）產(chǎn)生的最大內(nèi)能．

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)物塊受的洛倫茲力和重力的大小關(guān)系判斷小車與物塊的相對運(yùn)動(dòng)情況，是可以相對靜止，還是不可能相對靜止，如不可以相對靜止，則在物塊剛好離開小車即洛倫茲力和重力大小相對時(shí)速度最大；
（2）當(dāng)物塊速度最大時(shí)，小車速度最小，由水平方向上動(dòng)量守恒，可以求出小車的最小速度；
（3）由能量守恒，可以求出產(chǎn)生的最大內(nèi)能．

解答：解：（1）設(shè)物塊與小車對靜止 由動(dòng)量守恒：MV₀=（M+m）V 則V=13.3m/s
因qVB=1.33N＞mg=1N 故小車、物塊不會(huì)相對靜止
則當(dāng)qV_mB=mg時(shí) 物塊有最大速度  V_M=

mg

qB

=10m/s
（2）當(dāng)物塊速度最大時(shí)，小車速度最小
由水平方向上動(dòng)量守恒：MV₀=MV₁+mV_m
∴V₁=13.5m/s
（3）由能量守恒，產(chǎn)生的最大內(nèi)能：
 Q=

1

2

MV02-

1

2

MV12-

1

2

MVM2
∴Q=8.75J
答：（1）物塊的最大速度為10m/s；（2）小車的最小速度為13.5m/s；（3）產(chǎn)生的最大內(nèi)能為8.75J．

點(diǎn)評：本題涉及的知識面比較廣，考查了動(dòng)量守恒定律，某個(gè)方向的動(dòng)量守恒，能量守恒定律，對同學(xué)們受力分析及臨界狀態(tài)的分析有較高的要求，難度較大，屬于中檔偏上的題目．