Question

18．一個做勻加速直線運動的質點，在連續(xù)相等的兩個時間間隔內，通過的位移分別是24m和64m，每一個時間間隔為4s，質點的初速度和加速度為（　�。�

• A． a=3.5m/s²，v₀=1m/s
• B． a=2.5m/s²，v₀=1m/s
• C． a=2.5m/s²，v₀=2m/s
• D． a=3.5m/s²，v₀=2m/s

Answer 1

分析 物體做勻加速直線運動，在連續(xù)兩個4s的時間間隔內所通過的位移分別為24m和64m，根據(jù)推論△x=aT²求出加速度，再由位移公式求出這個物體的初速度．

解答 解：物體做勻加速直線運動，T=4s，x₁=24m，x₂=64m，
根據(jù)推論△x=aT²得：x₂-x₁=aT²
得到：a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}$=$\frac{64-24}{{4}^{2}}$m/s²=2.5m/s²
又x₁=v₀T+$\frac{1}{2}$aT²，
解得：v₀=$\frac{{x}_{1}}{T}$-$\frac{1}{2}$aT=$\frac{24}{4}$-$\frac{1}{2}$×2.5×4=1m/s，
故選：B．

點評 本題運用勻變速直線運動的推論求解的，也可以運用運動學的位移公式分別對兩段位移進行列式，得到關于加速度和初速度的兩個方程，再解方程組．