Question

4．某同學(xué)準備利用下列器材測量干電池的電動勢和內(nèi)電阻．
A．待測干電池兩節(jié)，每節(jié)電池電動勢約為1.5V，內(nèi)阻約幾歐姆
B．直流電壓表V₁、V₂，量程均為3V，內(nèi)阻約為3kΩ
C．定值電阻R₀未知
D．滑動變阻器R，最大阻值R_m
E．導(dǎo)線和開關(guān)
（1）根據(jù)如圖甲所示的實物連接圖，在圖乙方框中畫出相應(yīng)的電路圖

（2）實驗之前，需要利用該電路圖測出定值電阻R₀，方法是先把滑動變阻器R調(diào)到最大阻值R_m，再閉合開關(guān)，電壓表V₁和V₂的讀數(shù)分別為U₁₀、U₂₀，則R₀=$\frac{{U}_{20}-{U}_{10}}{{U}_{10}}{R}_{m}$（用U₁₀、U₂₀、R_m表示）
（3）實驗中移動滑動變阻器觸頭，讀出電壓表V₁和V₂的多組數(shù)據(jù)U₁、U₂，描繪出U₁-U₂圖象如圖丙所示，圖中直線斜率為k，與橫軸的截距為a，則兩節(jié)干電池的總電動勢E=$\frac{ka}{k-1}$，總內(nèi)阻r=$\frac{{R}_{0}}{（k-1）}$（用k、a、R₀表示）．

Answer 1

分析 （1）由實物圖可知電路的連接方法得出對應(yīng)的原理圖；
（2）根據(jù)實驗原理結(jié)合歐姆定律可求得定值電阻的阻值；
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律及圖象的性質(zhì)可得出對應(yīng)的電動勢和內(nèi)電阻．

解答 解：（1）由實物圖可知電路的連接方式，得出的實物圖如圖所示；
（2）由圖可知，V₂測量R₀與R兩端的電壓，V₁測量R兩端的電壓，則R₀兩端的電壓U₂₀-U₁₀；
由歐姆定律可知，R₀=$\frac{{U}_{20}-{U}_{10}}{\frac{{U}_{10}}{{R}_{m}}}$=$\frac{{U}_{20}-{U}_{10}}{{U}_{10}}{R}_{m}$；
（3）由閉合電路歐姆定律可知，E=U₂+$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{0}}r$變形得：
U₁=$\frac{{R}_{0}+r}{r}•{U}_{2}$-$\frac{{R}_{0}E}{r+{R}_{0}}$
則有：$\frac{{R}_{0}E}{r+{R}_{0}}$=a；
$\frac{{R}_{0}+r}{r}$=k
解得：
E=$\frac{ka}{k-1}$
 $r=\frac{R_0}{（k-1）}$
故答案為：（1）如圖所示；（2）$\frac{ka}{k-1}$；$\frac{{R}_{0}}{k-1}$

點評 本題考查測量電動勢和內(nèi)電阻的實驗方法，關(guān)鍵在明確根據(jù)閉合電路歐姆定律得出對應(yīng)的表達式，再分析圖象的意義，求得電動勢和內(nèi)電阻．