Question

16．在電梯內(nèi)的天花板上，豎直懸掛著一根輕質(zhì)彈簧，彈簧下端掛一個(gè)質(zhì)量為m的物體．當(dāng)電梯靜止時(shí)，彈簧被拉伸了x；當(dāng)電梯從頂層啟動(dòng)時(shí)，彈簧的伸長量變化了$\frac{1}{10}$x，此時(shí)（　�。�

• A． 彈簧被拉伸了x
• B． 物體處于失重狀態(tài)
• C． 電梯以大小為$\frac{11}{10}$g的加速度加速下降
• D． 電梯以大小為$\frac{1}{10}$g的加速度減速下降

Answer 1

分析 首先確定電梯的運(yùn)動(dòng)情況，判斷加速度的方向與運(yùn)動(dòng)的方向，然后對(duì)物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律胡克定律求出物體的加速度，從而得知電梯的加速度．

解答 解：A、由題可知，電梯從頂層啟動(dòng)時(shí)一定是先向下做加速運(yùn)動(dòng)，所以加速度的方向向下．物體處于失重狀態(tài)，對(duì)彈簧的拉力減小，可知彈簧縮短了$\frac{1}{10}$x，伸長量變成$\frac{9}{10}$x．故A錯(cuò)誤，B正確；
C、當(dāng)升降機(jī)靜止時(shí)有：kx=mg，
當(dāng)升降機(jī)運(yùn)動(dòng)上，根據(jù)牛頓第二定律得：mg-$\frac{9}{10}kx$=ma，
聯(lián)立解得：a=$\frac{1}{10}g$，方向豎直向下，知電梯以大小為$\frac{1}{10}g$的加速度加速下降．故CD錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道物體與電梯具有共同的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出物體的加速度是本題的突破口．