Question

【題目】如圖所示為一風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)裝置示意圖，一質(zhì)量為1kg的小球套在一根固定的長(zhǎng)直桿上，直桿與水平面夾角θ為37°.現(xiàn)小球在F=20N的豎直向上的風(fēng)力作用下，從A點(diǎn)靜止出發(fā)向上運(yùn)動(dòng)，3s后小球到達(dá)B點(diǎn)，已知桿與球間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5.試求：(sin37°=0.6，con37°=0.8，g=10m/s2)

（1）小球運(yùn)動(dòng)的加速度a和小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度大��？

（2）若小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，使風(fēng)力大小不變，方向立即改為水平向左。則從改變風(fēng)力F開(kāi)始計(jì)時(shí)，小球經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間將回到A點(diǎn)？

Answer 1

【答案】(1) a1=2 m/s2 ,方向沿桿向上; v=6m/s (2)1.24s

【解析】

（1）在風(fēng)力F作用時(shí)有：

(F-mg)sin37°-m(F-mg)cos37°=ma1

a1=2m/s2,方向沿桿向上

此時(shí)小球速度v= a1t1=6m/s

（2）A、B間的距離x1=（0+v）t1/2=9m，

風(fēng)力方向改變后，小球加速度為a2

-mgsin37°- F cos37°-μN(yùn)= ma2

N+mg cos37°= F sin37°

解得:a2=24m/s2

經(jīng)過(guò)時(shí)間t2到達(dá)最高處,t2=v/a2=0.25s

此處距B點(diǎn)x2=（0+v）t2/2=0.75m

小球下滑時(shí)加速度為a3

mgsin37°+ F cos37°-μN(yùn)= ma3

解得：a3=20m/s2

從最高點(diǎn)回到A點(diǎn)的距離X= x1+ x2

X=a3 t32

可得：t3=s，

有：t=t2+t3=s(或1.24s)