Question

6．如圖所示，一傾角為37°的傳送帶以恒定速度運(yùn)行，現(xiàn)將一質(zhì)量m=1kg的小物體沿傳送帶方向拋上傳送帶，物體相對(duì)地面的速度大小隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示，取沿傳送帶向上為正方向，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.67
• B． 0～8s內(nèi)物體位移的大小為18m
• C． 0～8s內(nèi)物體機(jī)械能的增量為90J
• D． 0～8s內(nèi)物體與傳送帶由于摩擦產(chǎn)生的熱量為126J

Answer 1

分析 根據(jù)斜率求出加速度，由牛頓第二定律求解物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)．速度圖象的“面積”大小等于位移，物體在0-2s內(nèi)的位移為負(fù)值，在2-8s內(nèi)的位移為正值．0-8s內(nèi)物體機(jī)械能增量等于動(dòng)能增加量與重力勢(shì)能增加量之和．在前6s內(nèi)物體與傳送帶發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，求出相對(duì)位移△s，產(chǎn)生的熱量為Q=μmgcosθ•△s．

解答 解：A、根據(jù)v-t圖象的斜率表示加速度，可得，物體相對(duì)傳送帶滑動(dòng)時(shí)的加速度大小為：a=$\frac{2}{2}$=lm/s²
由牛頓第二定律得：μmgcosθ-mgsinθ=ma
解得 μ=0.875．故A錯(cuò)誤．
B、0～8s內(nèi)物體位移為：s=-$\frac{1}{2}$×2×2+$\frac{2+6}{2}×4$=14m，故B錯(cuò)誤．
C、物體被送上的高度為：h=ssinθ=8.4m，重力勢(shì)能的增量為：△E_p=mgh=84J
動(dòng)能增量為：△E_k=$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×（{4}^{2}-{2}^{2}）$=6J
機(jī)械能增加為：△E=△E_p+△E_k=90J，故C正確．
D、0-8s內(nèi)只有前6s內(nèi)物體與傳送帶發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)．0-6s內(nèi)傳送帶運(yùn)動(dòng)距離為：s_帶=4×6m=24m…⑧
0-6s內(nèi)物體位移為：s_帶=-$\frac{1}{2}$×2×2+$\frac{4×4}{2}$=6m
產(chǎn)生的熱量為：Q=μmgcosθ•s_相對(duì)=126J，故D正確；
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題一要讀懂速度圖象，根據(jù)圖象分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，求出位移和加速度，二要根據(jù)牛頓第二定律和功能關(guān)系求解相關(guān)的量，對(duì)于熱量，要根據(jù)相對(duì)位移求解．