Question

12．在同一水平直線上的兩位置分別沿相同方向水平拋出兩小球A和B其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，不計(jì)空氣阻力，兩球在空中相遇，則下列說法正確的是（　　）

• A． 相遇時(shí)B球豎直分速度較大
• B． 相遇時(shí)A球速度與水平方向夾角較大
• C． 應(yīng)該同時(shí)拋出兩小球
• D． A球的初動(dòng)能一定大于B球的初動(dòng)能

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，結(jié)合相遇時(shí)的高度比較運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，通過水平位移比較初速度的大小，根據(jù)$tanα=\frac{{v}_{y}^{\;}}{{v}_{0}^{\;}}$比較速度與水平方向的夾角．

解答 解：AC、由于相遇時(shí)A、B做平拋運(yùn)動(dòng)的豎直位移h相同，由h=$\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$可以判斷兩球下落時(shí)間相同，即應(yīng)同時(shí)拋出兩球，根據(jù)${v}_{y}^{\;}=gt$，相遇時(shí)AB球豎直分速度相等，故A錯(cuò)誤，C正確；
B、水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)$x={v}_{0}^{\;}t$知${v}_{0}^{\;}=\frac{x}{t}$，因?yàn)锳球的水平位移大，下落時(shí)間相等，所以A球的初速度大，設(shè)相遇時(shí)速度與水平方向的夾角為α，則有：$tanα=\frac{{v}_{y}^{\;}}{{v}_{0}^{\;}}=\frac{gt}{{v}_{0}^{\;}}$，A球速度與水平方向的夾角較小，故B錯(cuò)誤；
D、根據(jù)${E}_{k}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，因?yàn)閮汕蛸|(zhì)量不知道，所以無法比較AB球的初動(dòng)能，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，初速度和時(shí)間共同決定水平位移．