Question

10．在真空中的x軸上的原點(diǎn)和x=6a處分別固定一個(gè)點(diǎn)電荷M、N，在x=2a處由靜止釋放一個(gè)正點(diǎn)電荷P，假設(shè)點(diǎn)電荷P只受電場(chǎng)力作用沿x軸方向運(yùn)動(dòng)，其速度大小與在x軸上的位置關(guān)系如圖所示，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 點(diǎn)電荷M、N一定都是負(fù)電荷
• B． 點(diǎn)電荷P的電勢(shì)能一定是先增大后減小
• C． 點(diǎn)電荷M、N所帶電荷量的絕對(duì)值之比為2：1
• D． x=4a處的電場(chǎng)強(qiáng)度一定為零

Answer 1

分析 根據(jù)v-x圖象，結(jié)合動(dòng)能定理判斷出電場(chǎng)力的方向，然后根據(jù)正電荷受到的電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)的方向相同判斷出兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的電場(chǎng)的方向的分布，由此判斷兩個(gè)點(diǎn)電荷的電性；根據(jù)速度變化結(jié)合功能關(guān)系判斷出電勢(shì)能的變化；根據(jù)最大速度對(duì)應(yīng)的特點(diǎn)，結(jié)合庫(kù)侖定律判斷出點(diǎn)電荷的電量之間的關(guān)系．

解答 解：A、由v-x圖象可知，點(diǎn)電荷P的速度先增大后減小，所以點(diǎn)電荷P的動(dòng)能先增大后減小，說明電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功，結(jié)合正電荷受到的電場(chǎng)力的方向與場(chǎng)強(qiáng)的方向相同可知，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向先沿x軸的正方向，后沿x軸的負(fù)方向，根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線的特點(diǎn)與電場(chǎng)的疊加原理可知，點(diǎn)電荷M、N一定都是正電荷．故A錯(cuò)誤；
B、點(diǎn)電荷P的動(dòng)能先增大后減小，由于只有電場(chǎng)力做功，所以點(diǎn)電荷P的電勢(shì)能一定是先減小后增大．故B錯(cuò)誤；
C、由圖可知，在x=4a處點(diǎn)電荷P的速度最大，速度的變化率為0，說明了x=4a處的電場(chǎng)強(qiáng)度等于0．則M與N的點(diǎn)電荷在x=4a處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，根據(jù)庫(kù)侖定律得：$\frac{k{Q}_{M}}{（4a）^{2}}=\frac{k{Q}_{N}}{（6a-4a）^{2}}$
所以：點(diǎn)電荷M、N所帶電荷量的絕對(duì)值之比為4：1．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 該題結(jié)合v-x圖象考查對(duì)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)特點(diǎn)的理解，以及對(duì)電場(chǎng)疊加的應(yīng)用，熟悉點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布特點(diǎn)是解答的關(guān)鍵，同時(shí)對(duì)知識(shí)的遷移能力的要求也比較高．