Question

7．在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實驗中，某實驗 小組將不同數(shù)量的鉤碼分別掛在豎直彈簧下端進行測量，根據(jù)實驗所測數(shù)據(jù)，利用描點法作出了所掛鉤碼的重力G與彈簧總長L的關(guān)系圖線，如圖所示．根據(jù)圖線回答以下問題．
（1）彈簧的原長為10 cm．
（2）彈簧的勁度系數(shù)為10 N/cm．
（3）分析圖線，總結(jié)出彈簧彈力F跟彈簧長度L之間的關(guān)系式為F=10（L-10）．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知，彈簧總長度L（cm）與所掛物體重力G（N）之間符合一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)胡克定律寫出F與L的方程即可正確解答．

解答 解：（1）當彈簧下端所掛鉤碼的重力G為0時，彈簧的拉力也為0，此時彈簧長度即為原長，由圖示圖象可知，彈簧的原長為10cm．
（2）由圖示圖象可知，彈簧的勁度系數(shù)為：k=$\frac{△F}{△L}$=$\frac{40-20}{14-12}$=10N/cm．
（3）由圖示圖象可知，彈簧力F跟彈簧長度L之間的關(guān)系式為：F=k（L-L₀）=10（L-10）．
故答案為：（1）10；（2）10；（3）F=10（L-10）

點評 本題比較簡單，結(jié)合圖象考查了胡克定律的基礎(chǔ)知識，是一道考查基礎(chǔ)知識的好題．在研究彈簧的伸長與拉力的關(guān)系問題時，一定要特別區(qū)分“彈簧的長度”與“彈簧的伸長”的不同．
由于答案中的單位都是cm，在解答的過程中不需要換算成m．