Question

【題目】如圖所示，兩根相距為L的足夠長的光滑導軌的一部分處于在同一水平面內，另一部分與水平面的夾角為θ，質量均為m的金屬細桿ab、cd與導軌垂直接觸形成閉合回路，整個裝置處于磁感應強度大小為B，方向豎直向上的勻強磁場中，當桿ab在平行于水平導軌的拉力F作用下以大小為v的速度沿導軌勻速運動時，桿cd也恰好處于靜止狀態(tài)．重力加速度大小為g，下列說法正確的是（　　）

A. 回路中的電流為

B. 桿ab所受拉力的大小為mgsinθ

C. 回路中電流的總功率為mgvsinθ

D. 回路的總電阻為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

ab桿和cd桿均處于平衡狀態(tài)，運用平衡條件分別對兩桿研究，對于cd桿分析，由平衡條件求解感應電流，并可求得拉力F的大��；回路中電流的總功率等于拉力的功率，由公式P=Fv求出．根據(jù)安培力與速度的關系，求回路的總電阻．

對于cd桿，由平衡條件得：F安＝mgtanθ．由于感應電流的大小、導線的長度相等，兩桿所受的安培力大小相等，對ab桿，由平衡條件得知：F＝F安；拉力 F＝mgtanθ；cd桿所受的安培力 F安＝BIL，又F安＝mgtanθ；得回路中的電流為：I＝，故A正確，B錯誤；回路中電流的總功率等于拉力的功率，為：P＝Fv＝mgvtanθ，故C錯誤；根據(jù)E＝BLv，I＝，F安＝BIL，結合F安＝mgtanθ，解得：R總＝，故D正確。故選AD。