Question

如圖所示，ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細桿，a、b、c、d位于同一圓周上，a點為圓周的最高點，d點為最低點.每根桿上都套著一個小滑環(huán)（圖中未畫出），三個滑環(huán)分別從a、b、c處釋放（初速為0），用t₁、t₂、t₃依次表示各滑環(huán)到達d所用的時間，則（    ）

A.t₁＜t₂＜t₃             B.t₁＞t₂＞t₃             C.t₃＞t₁＞t₂             D.t₁=t₂=t₃

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】小環(huán)在桿上做勻加速直線運動，根據(jù)受力分析，利用牛頓第二定律：，

設桿與水平方向的夾角為θ，細桿長度L=2Rsinθ

由運動學公式有，

聯(lián)立解得，與桿長無關，所以，答案選D。

思路分析：設桿與水平方向的夾角為θ，則對小滑環(huán)，由牛頓第二定律可得mgsinθ=ma  細桿長度L=2Rsinθ                                                

而小滑環(huán)在桿上由靜止勻加速下滑，由運動學公式有   解得.因此t₁=t₂=t₃

試題點評：考查根據(jù)受力求運動的問題，此題的解題技巧是利用半徑表示桿長，即物體的位移，找到解題關系式，并不需要求解出結果。