Question

19．某質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系式為x=4t+4t²（各物理量均采用國(guó)際單位制單位），則該質(zhì)點(diǎn)（　�。�

• A． 第2s內(nèi)的位移是24 m
• B． 任意相鄰的1s內(nèi)的位移差都是4 m
• C． 任意1s內(nèi)的速度增量都是4 m/s
• D． 前2s內(nèi)的平均速度是12m/s

Answer 1

分析 將t=1s代入到x=4t+4t² 中得到第1s內(nèi)的位移，將t=2s代入到x=4t+4t² 中得到前2s內(nèi)的位移，第2s內(nèi)的位移等于前2s的位移減去第1秒的位移；根據(jù)平均速度公式$\overline{v}=\frac{x}{t}$求解前2s內(nèi)的平均速度；將x=4t+4t² 與勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式對(duì)照得到初速度v₀和加速度a，由推論△x=aT²，研究任意相鄰1s內(nèi)的位移差．速度增量△v=at．

解答 解：A、將t=1s代入到x=4t+4t² 中得到第1s內(nèi)的位移x₁=8m，將t=2s代入到x=4t+4t² 中得到前2s內(nèi)的位移x₂=24m，所以第2s內(nèi)的位移x=x₂-x₁=24-8=16m．故A錯(cuò)誤；
B、將x=4t+4t² 與勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a$t² 對(duì)照得到：初速度v₀=4m/s，加速度a=8m/s²，則任意相鄰1s內(nèi)的位移差是△x=aT²=8×1²m=8m．故B錯(cuò)誤．
C、任意1s內(nèi)的速度增量△v=at=8×1m/s=8m/s．故C錯(cuò)誤．
D、前2s內(nèi)的位移x₂=24m，所以前2s內(nèi)的平均速度是：$\overline{{v}_{2}}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{24}{2}=12$m/s．故D正確
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式的掌握程度和應(yīng)用能力，以及對(duì)加速度的理解能力，常見(jiàn)題型．