Question

如圖所示小球沿水平面通過O點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的半圓弧軌道后恰能通過最高點(diǎn)P，然后落回水平面．不計(jì)一切阻力。下列說法正確的是

A.小球落地點(diǎn)離O點(diǎn)的水平距離為R

B.小球落地點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為5mgR/2                           

C.小球運(yùn)動(dòng)到半圓弧最高點(diǎn)P時(shí)向心力恰好為零

D.若將半圓弧軌道上部的1/4圓弧截去，其他條件不變，則小球能達(dá)到的最大高度比P點(diǎn)高0.5R

 

Answer 1

【答案】

BD

【解析】

試題分析：恰能通過P點(diǎn)時(shí)，重力恰好做為小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，C錯(cuò)誤

此時(shí)：，可得通過P點(diǎn)時(shí)的速度

通過P點(diǎn)后小球做平拋運(yùn)動(dòng)

豎直方向：

水平方向：

可得水平位移，A錯(cuò)誤；

從P點(diǎn)下落的過程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律：，B正確；

若將半圓弧軌道上部的1/4圓弧截去，小球通過中點(diǎn)后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)

根據(jù)機(jī)械能守恒定律：，可得，因此，D正確

考點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒，圓周運(yùn)動(dòng)向心力