Question

16．2011年7月23日晚，甬溫線永嘉站至溫州南站間，北京南至福州D301次列車與杭州至福州南D3115次列車發(fā)生追尾事故，造成特大鐵路交通事故．若事故發(fā)生前D3115次動車組正以速度為v₁=10m/s勻速向前行駛，D301次列車在其后以速度v₂=30m/s同方向勻速行駛．因當(dāng)天正在下雨能見度低，D301次列車在距D3115次列車700m時，才發(fā)現(xiàn)前方有D3115次列車．這時D301次列車立即剎車，但要經(jīng)過1800m D301次列車才能停止．問：D3115次列車若仍按原速前進(jìn)，兩車是否會相撞？說明理由．

Answer 1

分析 先根據(jù)D301次列車立即剎車，要經(jīng)過1800m 才能停止，由速度位移關(guān)系公式求解出其剎車加速度．再根據(jù)速度位移關(guān)系公式，求出D301次列車速度減至與D3115次列車速度相同時通過的位移，即可判斷兩車能否相撞．

解答 解：據(jù)題：D301次列車立即剎車，要經(jīng)過1800m 才能停止，則其剎車加速度為：
    a=$\frac{0-{v}_{B}^{2}}{2x}=\frac{0-3{0}^{1}}{2×1800}m/{s}^{2}=-0.25m/{s}^{2}$；
設(shè)D301次列車從剎車到速度減至與D3115次列車速度相同所用時間為t，則
   t=$\frac{{v}_{A}-{v}_{B}}{a}=\frac{10-30}{-0.25}s$=80s
此過程兩車通過的位移分別為：
D301次列車通過的位移 x_B=${x}_{B}=\frac{{v}_{B}+{v}_{A}}{2}t=\frac{30+10}{2}×80m=1600m$，
D3115次列車通過的位移 x_A=v_At=10×80m=800m
因為x_B＞x_A+700m，所以兩車會相撞．
答：兩車會相撞．

點評 本題是追及問題，在分別研究兩車運動的基礎(chǔ)上，關(guān)鍵要尋找兩車之間的關(guān)系，比如位移關(guān)系和速度關(guān)系，注意挖掘隱含的臨界條件．