Question

12．2015年7月23日美國宇航局通過開普勒太空望遠鏡發(fā)現(xiàn)了迄今“最接近另一個地球”的系外行星開普勒-452b，開普勒-452b圍繞一顆類似太陽的恒星做勻速圓周運動，公轉(zhuǎn)周期約為385天（約3.3×10⁷s），軌道半徑約為1.5×10¹¹m，已知引力常量G=6.67×10^-11N•m²/kg²，利用以上數(shù)據(jù)可以估算類似太陽的恒星的質(zhì)量約為（　　）

• A． 2.0×10³⁰kg
• B． 2.0×10²⁷kg
• C． 1.8×10²⁴kg
• D． 1.8×10²¹kg

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力充當向心力$G\frac{mM}{{r}^{2}}$=$mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$即可求出中心天體的質(zhì)量．

解答 解：根據(jù)萬有引力充當向心力，有：$G\frac{mM}{{r}^{2}}$=$mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$
則中心天體的質(zhì)量：M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}=\frac{4×3.1{4}^{2}×（1.5×1{0}^{11}）^{3}}{6.67×1{0}^{-11}×（3.3×1{0}^{7}）^{2}}$=2.0×10³⁰kg，故A正確
故選：A

點評 該題考查萬有引力定律的應用，解決本題只需要將相關(guān)數(shù)據(jù)代入萬有引力提供向心力的公式即可，解答的關(guān)鍵是要注意數(shù)量級．