Question

18．甲乙兩位同學(xué)利用穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶來(lái)記錄小車(chē)的運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz．

位置編號(hào)	0	0.1	0.2	0.3	0.4
時(shí)間t/s	0	0.1	0.2	0.3	0.4
速度v/m•s-1	0.42	0.67	0.92	1.16	1.42

（1）有關(guān)操作和測(cè)量的說(shuō)法中正確的是BC
A．先釋放小車(chē)，再接通電源，當(dāng)小車(chē)到達(dá)滑輪前及時(shí)用手按住它后關(guān)閉電源
B．開(kāi)始釋放小車(chē)前，應(yīng)使小車(chē)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
C．測(cè)量時(shí)應(yīng)舍支紙帶上的密集點(diǎn)，然后選取計(jì)數(shù)點(diǎn)
D．必須每5個(gè)打印點(diǎn)設(shè)一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)
（2）實(shí)驗(yàn)后，甲同學(xué)選擇了一條較為理想的紙帶，測(cè)量數(shù)據(jù)后，通過(guò)計(jì)算得到了小車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中各計(jì)時(shí)時(shí)刻的速度如表格所示．
分析表中數(shù)據(jù)，在誤差允許的范圍內(nèi)，小車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；由于此次實(shí)驗(yàn)的原始紙帶沒(méi)有保存，該同學(xué)想估算小車(chē)從位置0到位置5的位移，其估計(jì)算方法如下：x=（0.42×0.1+0.67×0.1+0.92×0.1+1.16×0.1+1.42×0.1）m，那么，該同學(xué)得到的位移小于 （選填“大于”、“等于”或“小于”）實(shí)際位移．
（3）某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所記錄的紙帶來(lái)研究小車(chē)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的情況，實(shí)驗(yàn)中獲得一條紙帶，如圖所示，其中兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有兩個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出．已知所用電源的頻率為50Hz，則打B點(diǎn)時(shí)小車(chē)運(yùn)動(dòng)的速度大小v_B=1.32m/s，小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度大小a=8.33m/s²．（計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源再釋放紙帶，小車(chē)初始時(shí)刻應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，對(duì)于密集的點(diǎn)可以舍去，可以每隔幾個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)．
（2）根據(jù)連續(xù)相等時(shí)內(nèi)的位移之差是否為一恒量判斷小車(chē)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，實(shí)驗(yàn)中求解位移時(shí)將每一段看成以初速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，抓住速度的變化得出計(jì)算的位移和實(shí)際位移的關(guān)系．
（3）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度．

解答 解：（1）A、實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源，再釋放小車(chē)，故A錯(cuò)誤．
B、開(kāi)始釋放小車(chē)前，應(yīng)使小車(chē)緊靠打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，故B正確．
C、測(cè)量時(shí)應(yīng)舍去紙帶上的密集點(diǎn)，然后選取計(jì)數(shù)點(diǎn)，故C正確．
D、不一定每一個(gè)打印點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．
（2）因?yàn)檫B續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，可知小車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
因?yàn)樾≤?chē)的速度在增加，用每一段過(guò)程中的初始速度作為勻速運(yùn)動(dòng)的速度求解每一段的位移，得出的位移小于實(shí)際位移．
（3）B點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.158}{0.12}m/s≈1.32m/s$，根據(jù)△x=aT²，運(yùn)用逐差法得，a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$=$\frac{（43.6-15.8-15.8）×1{0}^{-2}}{4×0.0{6}^{2}}$≈8.33m/s²
故答案為：（1）BC，（2）勻加速直線；小于，
（3）1.32，8.33．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．