Question

14．如圖所示，水平地面上固定一傾角θ=30°的粗糙斜面，一質量為m的小物塊自斜面底端以一定的初速度沿斜面勻減速上滑高度H后停止，其加速度和重力加速度g大小相等．求：
（1）小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ；
（2）該過程中小物塊損失的機械能△E．

Answer 1

分析 （1）小物塊沿斜面向上做勻減速運動，已知加速度，根據(jù)牛頓第二定律求物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ；
（2）小物塊損失的機械能△E等于克服摩擦力做功．

解答 解：（1）在小物塊沿斜面勻減速上滑的過程中，由牛頓第二定律有：
    mgsinθ+μmgcosθ=ma
又 a=g
解得  μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
（2）該過程中，小物塊克服摩擦力所做的功為：
   W=μmgcosθ•$\frac{H}{sinθ}$
由功能關系有：△E=W
解得△E=mgH
答：（1）小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ是$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
（2）該過程中小物塊損失的機械能△E是mgH．

點評 本題要明確加速度是聯(lián)系力和運動的橋梁，知道加速度，應根據(jù)牛頓第二定律求摩擦力，從而求得動摩擦因數(shù)．