Question

如圖所示，一固定在豎直平面內(nèi)的光滑的半圓形軌道ABC，其半徑r=0.40m，軌道在C處與動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20的水平地面相切．在水平地面的D點(diǎn)放一靜止的質(zhì)量m=1.0kg的小物塊，現(xiàn)給它施加一水平向左的恒力F，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，撤去恒力F，結(jié)果小物塊恰好通過(guò)A點(diǎn)而不對(duì)A點(diǎn)產(chǎn)生作用力．已知CD間的距離s=1.0m，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）小物塊通過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度大��；
（2）恒力F的大小．

Answer 1

分析：（1）本題應(yīng)抓住小物塊恰好通過(guò)最高點(diǎn)這個(gè)條件進(jìn)行分析．小物塊恰好通過(guò)A點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)滑塊的壓力為0，即重力恰好提供向心力，這樣可以由牛頓第二定律物塊經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度v_A；
（2）物體從D向A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，拉力、摩擦力和重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理列式，即可求出F的大�。�

解答：解：（1）小物塊恰好通過(guò)最高點(diǎn)A，則有：mg=m

v 2 A

r

則設(shè)物塊到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度為  v_A=

gr

=2m/s
（2）物體從D向A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由動(dòng)能定理得
   Fs-mg?2r-fs=

1

2

m

v

2 A

又f=μN(yùn)=μmg
聯(lián)立解得，F(xiàn)=11N
答：
（1）小物塊通過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度大小是2m/s；
（2）恒力F的大小是11N．

點(diǎn)評(píng)：本題中物體恰好通過(guò)D點(diǎn)是本題的突破口，運(yùn)用牛頓第二定律求解速度；對(duì)于全過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理可以列式求得恒力F，基本題．