Question

8．如圖所示，將一質(zhì)量為m的擺球用長為L的細繩吊起，上端固定，使擺球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，細繩就會沿圓錐面旋轉(zhuǎn)，這樣就構(gòu)成了一個圓錐擺，繩與與豎直方向的夾角為θ，（設(shè)重力加速度為g）求（設(shè)重力加速度為g）求：
（1）鋼繩受到的拉力F
（2）轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的周期T．

Answer 1

分析 小球在重力和拉力合力作用下做圓周運動，靠兩個力的合力提供向心力，結(jié)合平行四邊形定則求出拉力的大小，根據(jù)牛頓第二定律求出周期的大�。�

解答 解：（1）小球受重力和拉力作用，兩個力的合力提供向心力，根據(jù)合成法得：
  F=$\frac{mg}{cosθ}$，
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，mgtanθ=$mLsinθ•\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，
解得T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{Lcosθ}{g}}$．
答：（1）鋼繩的拉力為$\frac{mg}{cosθ}$．
（2）轉(zhuǎn)動的周期為$2π\(zhòng)sqrt{\frac{Lcosθ}{g}}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵搞清小球做圓周運動向心力的來源，運用牛頓第二定律進行求解．