Question

12．如圖所示是某物體運動全過程的速度-時間圖象．以a₁和a₂表示物體在加速過程和減速過程中的加速度，以x表示物體運動的總位移，則x、a₁和a₂的值為（　　）

• A． 30m，1.5m/s²，-1m/s²
• B． 60m，3m/s²，-2m/s²
• C． 15m，0.75m/s²，-0.5m/s²
• D． 100m，5m/s²，-3m/s²

Answer 1

分析 在速度-時間圖象中，圖象的斜率表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負(fù)；圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負(fù)．

解答 解：根據(jù)圖象的斜率表示加速度得：加速過程${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{6-0}{4}=1.5m/{s}^{2}$，減速過程${a}_{2}=\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{0-6}{10-4}=-1m/{s}^{2}$，
物體運動的總位移x=$\frac{1}{2}×10×6=30m$，故A正確．
故選：A

點評 速度-時間圖象問題，抓住圖象的數(shù)學(xué)意義來理解其物理意義：斜率表示加速度，與時間軸圍成的面積表示位移．