【題目】如圖甲所示，ABCD是一長(zhǎng)方形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙規(guī)律變化，取垂直紙面向外為磁場(chǎng)的正方向，圖中AB＝AD＝L，一質(zhì)量為m、所帶電荷量為q的帶正電粒子以速度v0在t＝0時(shí)從A點(diǎn)沿AB方向垂直磁場(chǎng)射入，粒子重力不計(jì)。

(1)若粒子經(jīng)時(shí)間恰好垂直打在CD上，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0和粒子運(yùn)動(dòng)中的加速度a的大小。

(2)若要使粒子恰能沿DC方向通過C點(diǎn)，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小及磁場(chǎng)變化的周期T0。

【答案】（1）， （2） （n=0,1,2,3，…）；（n=0,1,2,3，…）

【解析】

（1）若粒子經(jīng)時(shí)間t=T0恰好垂直打在CD上，粒子的軌跡必定為3個(gè)四分之一圓周，有幾何關(guān)系定出半徑，由洛倫茲力提供向心力，求得磁感應(yīng)強(qiáng)度B0和運(yùn)動(dòng)中的加速度a大��；
（2）若要使粒子恰能沿DC方向通過C點(diǎn)，粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間必定為磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的周期的整數(shù)倍，根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡，結(jié)合幾何關(guān)系求得半徑大小，得出磁感應(yīng)強(qiáng)度B0及變化的周期T0．

（1）若粒子經(jīng)時(shí)間t=T0恰好垂直打在CD上，粒子的軌跡必定為3個(gè)四分之一圓周，如圖，


由幾何關(guān)系得，運(yùn)動(dòng)半徑為r=①
由洛倫茲力提供向心力得，B0qv0＝ ②
聯(lián)立可得，B0＝ ③
運(yùn)動(dòng)中的加速度為：a= ④
由①②③④得， ，a=
（2）若要使粒子恰能沿DC方向通過C點(diǎn)，粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間必定為磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的周期的整數(shù)倍，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可得，軌道半徑r′＝ (n=0、1、2、3、…..)⑤
由由洛倫茲力提供向心力得，B0qv0＝ ⑥
由⑤⑥得，B0＝ (n=0、1、2、3、………)⑦
粒子圓周運(yùn)動(dòng)周期為：T= ⑧
磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的周期：T0=T⑨
由⑤⑧⑨得，T0= (n=0、1、2、3、….)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】2018年我國(guó)即將發(fā)射“嫦娥四導(dǎo)”登月探測(cè)器，將首次造訪月球背面，首次實(shí)現(xiàn)對(duì)地對(duì)月中繼通信，若“嫦娥四號(hào)”從距月面高度為100km的環(huán)月圓軌道I上的P點(diǎn)實(shí)施變軌，進(jìn)入近月點(diǎn)為15km的橢圓軌道Ⅱ，由近月點(diǎn)Q落月，如圖所示．關(guān)于“嫦娥四號(hào)”，下列說法正確的是

A. 沿軌道I運(yùn)動(dòng)至P時(shí)，需制動(dòng)減速才能進(jìn)入軌道Ⅱ

B. 沿軌道Ⅱ運(yùn)行的周期大于沿軌道I運(yùn)行的周期

C. 沿軌道Ⅱ運(yùn)行時(shí)，在P點(diǎn)的加速度大于在Q點(diǎn)的加速度

D. 在軌道Ⅱ上由P點(diǎn)運(yùn)行到Q點(diǎn)的過程中，萬有引力對(duì)其做正功，它的動(dòng)能增加，重力勢(shì)能減小，機(jī)械能不變

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示為某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條紙帶，其中ABCDEF是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打出的6個(gè)點(diǎn)，該同學(xué)用毫米刻度尺測(cè)量A點(diǎn)到各點(diǎn)的距離．并記錄在圖中（單位：cm，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作頻率50Hz）則：

（1）圖中五個(gè)數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字要求的是_______cm．應(yīng)改為_______cm．

（2）在紙帶上打出D點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度為______m/s，物體運(yùn)動(dòng)的加速度為_______m/s2．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量+q的帶電微粒（重力忽略不計(jì)），從靜止開始經(jīng)電壓加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，金屬板長(zhǎng)L，兩板間距d。微粒射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角θ=30°，接著進(jìn)入一個(gè)方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，求：

(1)微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度；

(2)兩金屬板間的電壓 ；

(3)若該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為D，微粒剛好不從磁場(chǎng)右邊射出，求該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】【附加題】如圖甲所示，間距為d、垂直于紙面的兩平行板P、Q間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)。取垂直于紙面向里為磁場(chǎng)的正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示。t=0時(shí)刻，一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子（不計(jì)重力），以初速度由板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁場(chǎng)且平行于板面的方向射入磁場(chǎng)區(qū)。當(dāng)和取某些特定值時(shí)，可使時(shí)刻入射的粒子經(jīng)時(shí)間恰能垂直打在板上（不考慮粒子反彈）。上述為已知量。

（1）若，求；

（2）若，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大�。�

（3） 若，為使粒子仍能垂直打在板上，求。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示是一個(gè)物體做直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象，概據(jù)圖象回答下面的同題：

(1) 質(zhì)點(diǎn)在0-4s內(nèi)、4-8s內(nèi)、8-10s內(nèi)、10-12內(nèi)各段過程中做什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)? (說明運(yùn)動(dòng)方向)

(2) 在0-4s內(nèi)、4-8s內(nèi)、8-10s內(nèi)、10-12s 內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度各是多少?

(3) 哪段時(shí)間速度變化最快?

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要儀器，如圖所示：從粒子源中放出的質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子(初速為零，重力不計(jì))，經(jīng)電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)加速，剛出電場(chǎng)時(shí)測(cè)得離子束的電流為I，之后從Q處垂直進(jìn)入一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)電場(chǎng)，之后打到底片上P處，P、Q兩點(diǎn)距離為R.根據(jù)已知條件可知(　　)

A. 該離子的質(zhì)量為m＝

B. 該離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t＝

C. 在離子從Q處進(jìn)入磁場(chǎng)至到達(dá)P的時(shí)間內(nèi)，射到底片上的離子數(shù)目為N＝

D. 假如粒子源放出初速為零的氕(H)、氘(H)、氚(H)三種離子，這三種離子會(huì)打在底片上三個(gè)不同位置

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在“探究求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)中，小龔?fù)瑢W(xué)用了兩個(gè)量程為5N、最小刻度為0.1N的彈簧秤來測(cè)量拉力.實(shí)驗(yàn)之前他先檢查了彈簧秤，然后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：

（1）實(shí)驗(yàn)情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩。圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出的圖。圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是 ；本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是 (填“理想實(shí)驗(yàn)法”、“等效替代法”或“控制變量法”).

（2）學(xué)生實(shí)驗(yàn)時(shí)，我們是用兩只彈簧稱在水平桌面上完成這個(gè)實(shí)驗(yàn)的，如下圖所示。某次測(cè)量時(shí)，左、右兩只彈簧稱的讀數(shù)如圖所示，則其中一個(gè)彈簧稱的讀數(shù)是________N。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在某豎直平面內(nèi)，光滑曲面AB與水平面BC平滑連接于B點(diǎn)，BC右端連接內(nèi)壁光滑、半徑r=0.2m的四分之一細(xì)圓管CD，管口D端正下方直立一根勁度系數(shù)為k=100N/m的輕彈簧，彈簧一端固定，另一端恰好與管口D端平齊，一個(gè)質(zhì)量為1kg的小球放在曲面AB上，現(xiàn)從距BC的高度為h=0.6m處靜止釋放小球，它與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，小球進(jìn)入管口C端時(shí)，它對(duì)上管壁有FN=2.5mg的相互作用力，通過CD后，在壓縮彈簧過程中滑塊速度最大時(shí)彈簧彈性勢(shì)能Ep=0.5J。取重力加速度g=10m/s2。求：

（1）小球在C處受到的向心力大小；

（2）在壓縮彈簧過程中小球的最大動(dòng)能Ekm；

（3）小球最終停止的位置。

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