Question

輕繩的兩端A、B固定在天花板上，繩能承受的最大拉力為120N．現(xiàn)用摩擦很大的掛鉤將一重物掛在繩子上，結(jié)果掛鉤停在C點，如圖所示，兩端與豎直方向的夾角分別為37°和53°．求：
（1）此重物的最大重力不應超過多少？sin37°=0.6；cos37°=0.8
（2）若將掛鉤換成一個光滑的小滑輪，重物的最大重力可達多大？

Answer 1

解：（1）取C點為研究對象進行受力分析如圖甲所示．
由圖可知，物體平衡時AC上的張力比BC上大，所以當
AC上的張力為最大值120N時，BC上的張力小于120N，
由三角形法則重物的最大重力為：

答：重物的最大重力不應超過150N．
（2）在圖甲中，由幾何關(guān)系設AB=s，則繩長l=0.6s+0.8s=1.4s；若將掛鉤換成滑輪，則兩根繩子的張力大小相等，對C點受力分析，
如圖乙所示，由幾何關(guān)系cosθ=
由三角形法則重物的最大重力為：
則：G=2Tcosθ=168N
答：重物的最大重力可達168N．
分析：（1）對結(jié)點進行受力分析，根據(jù)共點力平衡求出哪根繩先斷，從而以該繩的最大拉力求出重物的最大重力．
（2）若將掛鉤換成一個光滑的小滑輪，此時兩根繩的拉力大小相等，與豎直方向的夾角相等，根據(jù)共點力平衡求出重物的最大重力．
點評：解決本題的關(guān)鍵知道結(jié)點和滑輪的區(qū)別，會運用平行四邊形定則求解共點力平衡問題．