Question

13．質(zhì)量為M=2kg的木塊靜止在光滑水平面上，一顆質(zhì)量為m=20g的子彈以v₀=100m/s的速度水平射中木塊并穿出，穿出時速度v=80m/s．求：
（1）子彈穿出后，木塊的速度多大？
（2）子彈損失的機械能．
（3）系統(tǒng)損失的動能．

Answer 1

分析 （1）以子彈與木塊組成的系統(tǒng)為研究對象，由動量守恒定律可以求出木塊的速度．
（2）子彈損失的機械能即子彈損失的動能；
（3）由能量守恒求解系統(tǒng)損失的機械能．

解答 解：（1）以子彈與木塊組成的系統(tǒng)為研究對象，二者在水平面內(nèi)相互作用的過程中系統(tǒng)的動量守恒，以子彈的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
mv₀=mv+Mu，
代入數(shù)據(jù)解得：u=0.2m/s；
（2）子彈損失的機械能：
$△E=△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得：△E=36J
（3）由能量守恒得，子彈及木塊組成的系統(tǒng)損失的動能為：
△E′=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}M{u}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：△E′=35.96J．
答：（1）子彈射穿后木塊的速度為0.2m/s；
（2）子彈損失的機械能是36J．
（3）系統(tǒng)損失的動能是35.96J．

點評 對于碰撞過程，關(guān)鍵要掌握其基本規(guī)律：系統(tǒng)的動量守恒和能量守恒．解題時，要注意選取正方向，特別是方向有變化時，要用符號表示出速度的方向．