設地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球自轉角速度為ω，則沿地球表面運行的人造地球衛(wèi)星的周期為______；某地球同步通訊衛(wèi)星離地面的高度H為______．
（1）沿地球表面運行的人造地球衛(wèi)星所需要的向心力來源于重力，即mg=m(
2π
T
)2R
解之得：T=2π
R
g

所以沿地球表面運行的人造地球衛(wèi)星的周期為 2π
R
g

（2）設地球質量為M，衛(wèi)星質量為m，地球同步衛(wèi)星到地面的高度為H，則
同步衛(wèi)星所受萬有引力等于向心力：G
Mm
(R+H)2
=mω2（R+H）
在地球表面上物體的引力等于物體的重力：G
Mm0
R2
=m0g
由上式聯(lián)立可得：H=
3
gR2
ω2
-R
答：沿地球表面運行的人造地球衛(wèi)星的周期為 2π
R
g
；地球同步衛(wèi)星到地面的高度為
3
gR2
ω2
-R
練習冊系列答案
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設地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，則在距地面高度H=R的地方，下列說法正確的是（　�。�

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（2011?上海模擬）設地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球自轉角速度為ω，則沿地球表面運行的人造地球衛(wèi)星的周期為
2π
R
g
2π
R
g
；某地球同步通訊衛(wèi)星離地面的高度H為
3
gR2
ω2
-R
3
gR2
ω2
-R
．

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2012年6月18日，“神舟九號”飛船與“天宮一號”目標飛行器成功實現(xiàn)自動交會對接．設地球半徑為R，地球表面重力加速度為g．對接成功后“神舟九號”和“天宮一號”一起繞地球運行的軌道可視為圓軌道，軌道離地球表面高度約為
1
19
R，運行周期為T，則（　�。�

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（2011?普陀區(qū)二模）A：兩塊厚度相同的木塊A和B，緊靠著放在光滑的水平面上，其質量分別為mA=0.5kg，mB=0.3kg，它們的下底面光滑，上表面粗糙；另有一質量mC=0.1kg的滑塊C（可視為質點），以vC=25m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面，如圖所示，由于摩擦，滑塊最后停在木塊B上，B和C的共同速度為3.0m/s，則木塊A的最終速度vA=
2.6
2.6
m/s，滑塊C離開A時的速度vC?=
4.2
4.2
m/s
B：某人造地球衛(wèi)星質量為m，其繞地球運動的軌道為橢圓．已知它在近地點時距離地面高度為h1，速率為v1，加速度為a1，在遠地點時距離地面高度為h2，速率為v2，設地球半徑為R，則該衛(wèi)星由近地點到遠地點過程中地球對它的萬有引力所做的功為
1
2
mv22-
1
2
mv12
1
2
mv22-
1
2
mv12
．在遠地點運動的加速度a2為
(
R+h1
R+h2
)2a1
(
R+h1
R+h2
)2a1
．

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某人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，設地球半徑為R，地面的重力加速度為g，則下列說法正確的是（　　）

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