Question

19．現(xiàn)要測(cè)量滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示．表面粗糙的木板一端固定在水平桌面上，另一端抬起一定高度構(gòu)成斜面；木板上有一滑塊，其后端與穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在木板上，連接頻率為50Hz的交流電源．接通電源后，從靜止釋放滑塊，滑塊帶動(dòng)紙帶上打出一系列點(diǎn)跡．

（1）圖2給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶的一部分：0、1、2、3、4、5、6是實(shí)驗(yàn)中選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），2、3和5、6計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖2所示．由圖中數(shù)據(jù)求出滑塊的加速度a=2.51m/s²（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．
（2）已知木板的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，為了求出滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，還應(yīng)測(cè)量的物理量是D．

A．滑塊到達(dá)斜面底端的速度v

B．滑塊的質(zhì)量m

C．滑塊的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t

D．斜面高度h和底邊長(zhǎng)度x

（3）設(shè)重力加速度為g，滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式μ=$\frac{al+gh}{gx}$（用所需測(cè)量物理量的字母表示）

Answer 1

分析 （1）利用逐差法△x=aT²可以求出物體的加速度大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度大小可以求出某點(diǎn)的瞬時(shí)速度大��；
（2）根據(jù)牛頓第二定律有μmgcosθ=ma，由此可知需要測(cè)量的物理量．
（3）根據(jù)牛頓第二定律的表達(dá)式，可以求出摩擦系數(shù)的表達(dá)式

解答 解：（1）每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)，說明相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔：T=0.1s，
x₅₆=14.23cm=0.1423m，x₂₃=6.70cm=0.0670m
根據(jù)逐差法有：a=$\frac{{x}_{56}-{x}_{23}}{3{T}^{2}}=\frac{0.1423-0.0670}{3×0．{1}^{2}}$m/s²=2.51m/s²；
（2）要測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)，由μmgcosθ=ma，可知要求μ，需要知道加速度與夾角余弦值，紙帶數(shù)據(jù)可算出加速度大小，
再根據(jù)斜面高度h和底邊長(zhǎng)度x，結(jié)合三角知識(shí)，即可求解，故ABC錯(cuò)誤，D正確．
（3）以滑塊為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律有：
mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得：μ=$\frac{a+gsinθ}{gcosθ}$=$\frac{al+gh}{gx}$．
故答案為：（1）2.51；（2）D；（3）$\frac{al+gh}{gx}$

點(diǎn)評(píng) 解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)，同時(shí)要熟練應(yīng)用所學(xué)基本規(guī)律解決實(shí)驗(yàn)問題