【題目】如圖所示,讓擺球從圖中的C位置由靜止開始擺下,擺到最低點(diǎn)D處,擺線剛好被拉斷,小球在粗糙的水平面上由D點(diǎn)向右做勻減速運(yùn)動,到達(dá)小孔A進(jìn)入半徑R=0.3 m的豎直放置的光滑圓弧軌道,當(dāng)擺球進(jìn)入圓軌道立即關(guān)閉A孔。已知擺線長L=2m,θ=60°,小球質(zhì)量為m=0.5kg,D點(diǎn)與小孔A的水平距離s=2 m,g10m/s。

(1)擺線能承受的最大拉力為多大?

(2)要使擺球能進(jìn)入圓軌道并且不脫離軌道,求擺球與粗糙水平面間動摩擦因數(shù)μ的范圍。

【答案】(1) (2)

【解析】

試題(1)對CD段運(yùn)用動能定理,求出小球到達(dá)最低點(diǎn)的速度,結(jié)合牛頓第二定律,通過拉力和重力的合力提供向心力求出繩子的拉力.(2)首先找出進(jìn)入圓弧的臨界條件,再據(jù)動能定理求摩擦因數(shù)的范圍.

(1)當(dāng)擺球由CD運(yùn)動過程做圓周運(yùn)動,擺球的機(jī)械能守恒,則有:

擺球在D點(diǎn)時(shí),由牛頓第二定律可得:

聯(lián)立兩式解得:

(2小球剛好能通過圓軌道的最高點(diǎn)時(shí),在最高點(diǎn)由牛頓第二定律可得:

小球從D到圓軌道的最高點(diǎn)過程中,由動能定理得:

解得:0.125

②小球進(jìn)入圓軌道后,小球上升的最大高度滿足:hR,小球可沿軌道返回。

小球從D點(diǎn)運(yùn)動到最高處的過程,由動能定理得

﹣μmgs﹣mgh=0﹣mvD2,

解得:μ0.35;

要使小球能進(jìn)入圓軌道,小球到達(dá)A點(diǎn)的速度大于零,根據(jù)動能定理得

﹣μmgs =m

解得=

所以≤ 0.125或0.35

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖甲所示,固定光滑細(xì)桿與水平地面成傾角α,在桿上套有一個(gè)光滑小環(huán),小環(huán)在沿桿方向向上的拉力F作用下向上運(yùn)動。0~2s內(nèi)拉力的大小為10N,2~4s內(nèi)拉力的大小變?yōu)?/span>11N,小環(huán)運(yùn)動的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示,重力加速度g10m/s2,則下列說法正確的是( )

A. 小環(huán)在加速運(yùn)動時(shí)的加速度a的大小為2m/s2

B. 小環(huán)在0~2s內(nèi)通過的位移大小為1m

C. 小環(huán)的質(zhì)量m=2kg

D. 細(xì)桿與水平地面之間的夾角α=300

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】對于電容,以下說法正確的是 ( )

A. 一只電容充電荷量越大,電容就越大

B. 對于固定電容器,它所充電荷量跟它兩極板間所加電壓的比值保持不變

C. 可變電容器的充電荷量跟加在兩極間的電壓成反比

D. 如果一個(gè)電容器沒有電壓,就沒有充電荷量,也就沒有電容

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】中國版野牛級重型氣墊船,自重達(dá)540噸,最高時(shí)速為108 km/h,裝有M-70大功率燃?xì)廨啓C(jī),該機(jī)額定輸出功率為8700 kW。假設(shè)野牛級重型氣墊船在海面航行過程所受的阻力f與速度v成正比,即fkv。下列說法正確的是

A. 由題中所給數(shù)據(jù),能計(jì)算阻力f與速度v的比值k

B. 在額定輸出功率下以最高時(shí)速航行時(shí),氣墊船所受的阻力為2.9×105 N

C. 以最高時(shí)速一半的速度勻速航行時(shí),氣墊船發(fā)動機(jī)的輸出功率為4 350 kW

D. 野牛級重型氣墊船的最大牽引力為2.9×105 N

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某同學(xué)嘗試用橡皮筋等器材驗(yàn)證力的平行四邊形定則,他找到兩條相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物,以及刻度尺、三角板、鉛筆、細(xì)繩、白紙、釘子,設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn):將兩條橡皮筋的一端與細(xì)繩連接,結(jié)點(diǎn)為O,細(xì)繩下掛一重物,兩橡皮筋的另一端也都連有細(xì)繩。實(shí)驗(yàn)時(shí),先將一條橡皮筋的另一端的細(xì)繩固定在墻上的釘子A上,另一條橡皮筋任其下垂,如圖甲所示;再將另一條橡皮筋的另一端的細(xì)繩固定在墻上的釘子B上,如圖乙所示。

(1)為完成實(shí)驗(yàn),下述操作中必需的是________.

A.兩橡皮筋的另一端連接的細(xì)繩a、b長度要相同

B.要測量橡皮筋的原長

C.要測量圖甲和圖乙中橡皮筋的長度

D.要記錄圖甲中結(jié)點(diǎn)O的位置及過結(jié)點(diǎn)O的豎直方向

E.要記錄圖乙中結(jié)點(diǎn)O的位置及過結(jié)點(diǎn)O的豎直方向

(2)對該實(shí)驗(yàn)兩條相同的橡皮筋的要求的理解正確的是________.

A.橡皮筋的材料和原長相同即可

B.橡皮筋的材料和粗細(xì)相同即可

C.橡皮筋的材料、原長和粗細(xì)均要相同

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在邊界PQ上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,一對正、負(fù)電子同時(shí)從邊界上的O點(diǎn)沿與PQθ角的方向以相同的速度v射入磁場中,則關(guān)于正、負(fù)電子,下列說法不正確的是( )

A. 在磁場中的運(yùn)動時(shí)間相同

B. 在磁場中運(yùn)動的軌道半徑相同

C. 出邊界時(shí)兩者的速度相同

D. 出邊界點(diǎn)到O點(diǎn)處的距離相等

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某金屬在光的照射下產(chǎn)生光電效應(yīng),其遏止電壓Uc與入身射光頻率v的關(guān)系圖像如圖所示。則由圖像可知( )

A. 入射光頻率越大,該金屬的逸出功越大

B. 入射光的頻率越大,則遏止電壓越大

C. 由圖可求出普朗克常數(shù)

D. 光電子的最大初動能與入射光的頻率成正比

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖,絕緣水平面上方存在著水平向右的勻強(qiáng)電場.質(zhì)量為m、電荷量為+q的輕質(zhì)小滑塊從t=0時(shí)刻起由靜止開始沿水平面運(yùn)動.小滑塊同時(shí)還受到豎直向下的壓力F,力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系為F=kt,式中k為常數(shù).小滑塊與水平面的動摩擦因數(shù)為μ.水平面足夠大,小滑塊的重力可忽略不計(jì).則小滑塊(  )

A. 所受摩擦力的最大值為2qE

B. 加速度的最大值為

C. 速度的最大值為

D. 最終以的速度做勻速直線運(yùn)動

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】一起重機(jī)的鋼繩由靜止開始勻加速提起質(zhì)量為的重物,當(dāng)重物的速度為時(shí),起重機(jī)的有用功率達(dá)到最大值,以后起重機(jī)保持該功率不變,繼續(xù)提升重物,直到以最大速度勻速上升為止,則整個(gè)過程中,下列說法正確的是 ( )

A. 若勻加速過程時(shí)間為t,則速度由v1變?yōu)?/span>v2的時(shí)間大于

B. 鋼繩的最大拉力為

C. 重物的最大速度為

D. 重物做勻加速直線運(yùn)動的時(shí)間為

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