Question

如圖所示，A、B兩物體用一根跨過定滑輪的細繩相連，置于固定斜面體的兩個斜面上的相同高度處，且都處于靜止狀態(tài)，兩斜面的傾角分別為α和β，若不計摩擦，剪斷細繩后，下列關于兩物體說法中正確的是

A. 兩物體著地時的速度一定相同

B. 兩物體著地時的動能一定相同

C. 兩物體著地時的機械能一定相同

D. 兩物體著地時所受重力的功率一定相同

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：兩物體均處于平衡狀態(tài)，受力分析如圖所示；

繩子對AB的拉力大小相等，對A有：； 對B有：，則有：，繩子剪斷后，兩物體做勻加速運動，只受重力和支持力，支持力不做功，所以下落過程中機械能守恒．由于落地高度相同，故落地時的速度大小相等，而兩速度在豎直方向上的分量之比：，瞬時功率P=mgv_豎；所以兩物體著地時所受重力的功率一定相同，故A正確．

B、下落過程中機械能守恒，由于落地高度相同，故落地時的速度大小相等，方向不同，所以兩物體著地時的速度不一定相同，故B錯誤．

C、兩物體質(zhì)量不一定相等，落地時的速度大小相等，所以兩物體著地時的動能不一定相同，故C錯誤．

D、繩子剪斷瞬間，兩物體動能都為零，兩物體質(zhì)量不一定相等，重力勢能不等，下落過程中機械能守恒，所以兩物體著地時的機械能不一定相同，故D錯誤．故選A．

考點：力的合成和分解；機械能守恒定律。