Question

9．如圖1是測(cè)量阻值約幾十歐的未知電阻R_x的原理圖，圖中R₀是保護(hù)電阻（10Ω），R₁是電阻箱（0～99.9Ω），R是滑動(dòng)變阻器，A₁是電流表（0～0.6A，內(nèi)阻r₁未知），A₂是電流表（0～0.6A，內(nèi)阻r₂為5.0Ω），E是電源（電動(dòng)勢(shì)10V，內(nèi)阻很小）．實(shí)驗(yàn)具體步驟如下：

（i）連接好線路，將滑動(dòng)變阻器R調(diào)到最大；
（ii）閉合S，從最大值開始調(diào)節(jié)電阻箱R₁，先調(diào)R₁為適當(dāng)值，再調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R，使A₁示數(shù)I₁=0.3A，記下此時(shí)電阻箱的阻值R₁和A₂的示數(shù)I₂；
（iii）重復(fù)步驟（ii），再測(cè)量6組R₁和I₂的值；
根據(jù)實(shí)驗(yàn)回答以下問題：
（1）如圖2為本實(shí)驗(yàn)的實(shí)物電路，請(qǐng)根據(jù)電路圖1完成實(shí)物電路連線．
（2）測(cè)得一組R₁和I₂值后，調(diào)整電阻箱R₁，使其阻值變小，要使A₁示數(shù)仍為I₁=0.3A，應(yīng)讓滑動(dòng)變阻器R接入電路的阻值變大（選填“不變”、“變大”或“變小”）．
（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)得到的R₁和I₂的值，在如圖3坐標(biāo)紙上畫出R₁與I₂的關(guān)系如圖，圖線是一條直線，設(shè)直線的斜率為k，則R_x=R_x=kI₁-r₂（用題中已知量和測(cè)量物理量的符號(hào)表示）．
（4）根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)得出R_x=30.5Ω．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電路圖連接實(shí)物圖；
（2）由歐姆定律，結(jié)合電路分析方法，可知滑動(dòng)變阻器的阻值如何變化；
（3）根據(jù)歐姆定律得出R₁與I₂的關(guān)系式，根據(jù)斜率為k得出R_x的表達(dá)式；
（4）根據(jù)圖象求出斜率，帶入（3）中求出R_x的值．

解答 解：（1）根據(jù)電路圖連接實(shí)物圖，如圖所示：

（2）調(diào)整電阻箱R₁，使其阻值變小，要使A₁示數(shù)I₁=0.3A，則與其串聯(lián)的兩個(gè)電阻一個(gè)電流表的兩端電壓必須要在減小，因此只有應(yīng)讓滑動(dòng)變阻器R接入電路的阻值在變大，才能達(dá)到這樣的條件；
（4）根據(jù)歐姆定律，則有：（R₁+R₀+r₁）I₁=I₂（R_X+r₂）；
整理可得：R₁=$\frac{{R}_{X}+{r}_{2}}{{I}_{1}}$I₂-R₀-r₁，則圖象的斜率：k=$\frac{{R}_{X}+{r}_{2}}{{I}_{1}}$，
解得：R_x=kI₁-r₂
（4）根據(jù)圖象可知，斜率k=$\frac{36-10}{0.38-0.16}$≈118.18，
則有：R_x=118.18×0.3-5=30.5Ω．
故答案為：（1）如圖所示；（2）變大；（3）R_x=kI₁-r₂；（4）30.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查如何確定電表的方法，緊扣題意是解題的關(guān)鍵，理解歐姆定律的應(yīng)用，掌握串并聯(lián)特點(diǎn)，注意誤差與錯(cuò)誤的區(qū)別，理解圖象的斜率含義．