Question

17．小球做自由落體運動，在前n秒內(nèi)通過的位移跟前（n+1）秒內(nèi)通過的位移比為n²：（n+1）²．第n秒和第n+1秒內(nèi)的位移比為（2n-1）：（2n+1）．

Answer 1

分析 自由落體運動做初速度為零的勻加速直線運動，結合位移時間公式分析判斷．

解答 解：根據(jù)x=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，在前n秒內(nèi)通過的位移跟前（n+1）秒內(nèi)通過的位移比為n²：（n+1）²．
第n+1s內(nèi)的位移等于（n+1）s內(nèi)的位移減去ns內(nèi)的位移，為$\frac{1}{2}g[（n+1）^{2}-{n}^{2}]$，第ns內(nèi)的位移等于ns內(nèi)的位移減去n-1內(nèi)的位移，為$\frac{1}{2}g[{n}^{2}-（n-1）^{2}]$，可知位移之比為：（2n-1）：（2n+1）．
故答案為：n²：（n+1）²，（2n-1）：（2n+1）．

點評 解決本題的關鍵知道自由落體運動的運動規(guī)律，掌握勻變速直線運動的運動學公式，并能靈活運用．