Question

【題目】如圖所示，空間內(nèi)有場(chǎng)強(qiáng)大小為 E 的勻強(qiáng)電場(chǎng)，豎直平行直線為勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線(方 向未知)，現(xiàn)有一電荷量為 q、質(zhì)量為 m 的帶負(fù)電的粒子，從 O 點(diǎn)以某一初速度垂直電場(chǎng)方 向進(jìn)入電場(chǎng)，A、B 為運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)，不計(jì)粒子的重力及空氣的阻力；

(1)若 OA 連線與電場(chǎng)線夾角為 60 ， OA L ，求帶電粒子從 O 點(diǎn)到 A 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間及進(jìn) 電場(chǎng)的初速度；

(2)若粒子過 B 點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向夾角為 60 ，求 。

Answer 1

【答案】（1）， （2）

【解析】

（1）帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)兩個(gè)分位移公式列式，結(jié)合牛頓第二定律得到加速度，即可求解。（2）根據(jù)合速度和分速度的關(guān)系求帶電粒子到達(dá)B點(diǎn)的速度，再由動(dòng)能定理求出。

（1）因帶電粒子向上偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力方向向上，又因?yàn)閹щ娏Ｗ訋ж?fù)電，所以電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向下。帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)水平方向的位移為x，豎直方向的位移為y，由題意知：，

根據(jù)分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有：，

粒子的加速度為：

聯(lián)立解得：，

（2）設(shè)粒子到達(dá)B點(diǎn)的速度為v，則由合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系有：

由動(dòng)能定理有：

聯(lián)立解得：